exos 2nde : AP et calcul mental
authorDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Thu, 7 Jan 2016 21:10:39 +0000 (22:10 +0100)
committerDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Thu, 7 Jan 2016 21:10:39 +0000 (22:10 +0100)
2nde/AP/cube_fourmis.png [new file with mode: 0644]
2nde/AP/geometriedure.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/AP/geometriedure.tex [new file with mode: 0644]
2nde/AP/silo.png [new file with mode: 0644]
2nde/calcul_mental/equations.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/calcul_mental/equations.tex [new file with mode: 0644]

diff --git a/2nde/AP/cube_fourmis.png b/2nde/AP/cube_fourmis.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..94b1a08
Binary files /dev/null and b/2nde/AP/cube_fourmis.png differ
diff --git a/2nde/AP/geometriedure.pdf b/2nde/AP/geometriedure.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..4de1e23
Binary files /dev/null and b/2nde/AP/geometriedure.pdf differ
diff --git a/2nde/AP/geometriedure.tex b/2nde/AP/geometriedure.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..0f5b708
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,72 @@
+\input{../../header_a5.tex}
+
+\begin{document}
+
+\exo{Des cubes divers (commun avec l'autre feuille)}
+
+\begin{enumerate}
+\item Un cube a pour côté 5cm. Quelle est la longueur de sa diagonale~?
+\item Un pavé a pour dimensions $3, 4$ et $6$ cm. $O$ est son centre. Quelle est la distance la plus courte de $O$ au bord du pavé~? Quelle est la distance la plus longue~?
+\end{enumerate}
+
+\exo{Un silo à grain}
+
+
+Un silo à grain sert à stocker les récoltes en attendant de les livrer.
+Un silo se remplit par le haut à l'arrivée de la moissonneuse et se vide par le bas en remplissant les camions de livraisons. 
+
+Voici une représentation d'un silo à grain vue de face.
+Il s'agit un cylindre encadré par deux troncs de cône.
+
+\includegraphics[width=7cm]{silo.png}
+
+\begin{enumerate}
+\item Quel est le volume de ce silo?
+\item Une benne céréalière peut contenir entre 57 et 79 m$^3$ de grain suivant les modèles. Quel est le nombre minimum de bennes nécessaires pour vider un silo aux trois quarts plein?
+\end{enumerate}
+
+
+
+\exo{La marche des fourmis}
+
+ $ABCDEFGH$ est un cube de 4 cm de côté avec: 
+ \begin{itemize}
+  \item  $I$, le milieu  du segment $[BF]$;
+ \item  $K$, le milieu du segment  $[AB]$;
+ \item $J$, le point de $[EF]$ tel que $EJ =\dfrac {1}{4} EF$.
+ \end{itemize}
+
+\includegraphics[width=6cm]{cube_fourmis.png}
+
+\begin{enumerate}
+\item La promenade\\
+ Cinq fourmis se déplacent en ligne droite sur les faces du cube. 
+ Elles souhaitent effectuer le
+trajet séparant $A$ de $G$. Chacune choisit un chemin différent.
+ \vspace{-0.2em}
+\begin{itemize}
+\item La fourmi  1 passe par $J$.
+\item La fourmi  2 passe par $I$ puis $F$.
+\item La fourmi  3 passe par $D$.
+\item La fourmi  4 passe par $K$ puis $I$.
+\end{itemize}
+
+Calculer la distance exacte parcourue par chaque fourmi et en donner la valeur  arrondie au centième près.
+
+\item Optimisation\\
+
+La cinquième fourmi a lu le lièvre et
+la tortue. 
+
+
+
+Avant de partir, elle réfléchit à un parcours plus court que celui de ses congénères.
+\begin{enumerate}
+\item Existe-t-il un parcours le plus court possible?
+\item A-t-elle plusieurs options? \\Les déterminer.
+\end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+
+\end{document}
diff --git a/2nde/AP/silo.png b/2nde/AP/silo.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..2a8f5c1
Binary files /dev/null and b/2nde/AP/silo.png differ
diff --git a/2nde/calcul_mental/equations.pdf b/2nde/calcul_mental/equations.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..2c1af66
Binary files /dev/null and b/2nde/calcul_mental/equations.pdf differ
diff --git a/2nde/calcul_mental/equations.tex b/2nde/calcul_mental/equations.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..8578f50
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,35 @@
+\input{../../header_beamer.tex}
+
+\begin{document}
+
+\slide{Équations\pause
+
+\bigskip
+
+Résoudre les équations}
+
+\slide{1)
+\[
+2x - 1 = 0
+\]}
+
+\slide{2) \[-3x + 4 = 0 \]}
+
+\slide{3) \[ 7 + \frac{x}{2} = 0 \]}
+
+\slide{4) \[(x-2)(2x+4) = 0 \]}
+
+\slide{5) \[ (-2x + 1)(6x + 2)= 0 \]}
+
+\slide{
+\begin{enumerate}
+\item $2x - 1 = 0$ 
+\item $-3x + 4 = 0$
+\item $7 + \frac{x}{2} = 0$
+\item $(x-2)(2x+4) = 0$
+\item $(-2x + 1)(6x + 2) = 0$
+\end{enumerate}
+
+}
+
+\end{document}