DM 4, corrigé interro
authorDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Wed, 16 Dec 2015 16:58:18 +0000 (17:58 +0100)
committerDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Wed, 16 Dec 2015 16:58:18 +0000 (17:58 +0100)
1ere/DM_4/dm4.tex
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1ere/DM_4/dm4_enonce.pdf [new file with mode: 0644]
1ere/interro_12-12/interro.tex
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1ere/interro_12-12/interro_enonce.pdf
ESPE/TC_2/seance1 [new file with mode: 0644]

index a409560..15afd21 100644 (file)
 \item On cherche deux nombres $x$ et $y$ dont la somme fait 5 et le produit fait 6. On peut trouver, dans ce cas précis, le résultat de tête, mais le but est de trouver la méthode générale.
 \begin{enumerate}[a)]
        \item Écrire le système d'équations que vérifient $x$ et $y$.
-       \item On suppose qu'aucun de ces nombres n'est nul. En 
+       \item On suppose qu'aucun de ces nombres n'est nul. En exprimant $y$ en fonction de $x$, et en remplaçant dans la seconde, montrer que $x$ vérifie l'équation~:
+\begin{equation}
+\label{eq1}
+x^2 -5x + 6 = 0
+\end{equation}
+       \item Résoudre cette équation, et en déduire les deux nombres en question.
 \end{enumerate}
+%\item Faire de même pour deux nombres dont le produit est $-12$ et la somme $-1$.
+\item Si on cherche deux nombres dont la somme est un certain nombre $S$ et le produit un certain nombre $P$, montrer que l'équation vérifiée par un de ces nombres est
+\begin{equation}
+\label{eq2}
+x^2 -Sx + P = 0
+\end{equation}
+(inutile de la résoudre !)
+\item En utilisant l'équation~\eqref{eq2}, chercher deux nombres dont le produit est $-12$ et la somme $-1$, puis deux nombres dont le produit est $-24$ et la somme $2$.
+\item Utilisation à l'envers~: cette méthode peut être utilisée à l'envers~: par exemple résoudre l'équation $x^2 -3x +2 = 0$ revient à trouver deux nombres dont la somme est $3$ et le produit $2$, ce qui peut se faire de tête.. ($2$ et $1$).
+
+Résoudre alors de tête les équations~: $x^2 -6x + 5 = 0$ et $x^2 -x -6 = 0$
 \end{enumerate}
 
+\section{Signe d'une expression}
+Dresser le tableau de signe de l'expression
+\[
+A(x) = \frac{x^2 + x -1 }{2x-7}
+\]
+
+Indication~: Commencer par dresser le tableau de signe du numérateur et du dénominateur. Puis utiliser la règle du signe du quotient (ne pas oublier les valeurs interdites !).
 \end{document}
+
diff --git a/1ere/DM_4/dm4_corrige.pdf b/1ere/DM_4/dm4_corrige.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..110b414
Binary files /dev/null and b/1ere/DM_4/dm4_corrige.pdf differ
diff --git a/1ere/DM_4/dm4_enonce.pdf b/1ere/DM_4/dm4_enonce.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c2cfac2
Binary files /dev/null and b/1ere/DM_4/dm4_enonce.pdf differ
index 23eeb65..5a3fd8a 100644 (file)
@@ -32,6 +32,8 @@ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2\times 6} = \frac{-4}{12} = \frac{-1}{3}
 \Sol = \left\{ \frac{1}{2} ; -\frac{1}{3} \right\}
 \]
 
+Remarque~: ne pas oublier qu'ici, $-b = -(-1) = +1$ !
+
 }{\vspace{4cm}}
 
 \item $-4x^2 +2x -27 = 0$
similarity index 76%
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index 41c477a..a79afba 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_12-12/interro_corrige.pdf and b/1ere/interro_12-12/interro_12-12_corrige.pdf differ
index d158623..f8de05b 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_12-12/interro_enonce.pdf and b/1ere/interro_12-12/interro_enonce.pdf differ
diff --git a/ESPE/TC_2/seance1 b/ESPE/TC_2/seance1
new file mode 100644 (file)
index 0000000..8d315c1
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,5 @@
+Orientation filles-garçons
+
+---
+
+Orientation : participer à des forums pour que les élèves puissent voir des professionnels.