dst 2, + AP 2nde
authorDenise <dmaurice@phare.normalesup.org>
Thu, 15 Oct 2015 18:04:45 +0000 (20:04 +0200)
committerDenise <dmaurice@phare.normalesup.org>
Thu, 15 Oct 2015 18:04:45 +0000 (20:04 +0200)
2nde/AP/fractions.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/AP/fractions.tex [new file with mode: 0644]
2nde/DST_2/dst2.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/DST_2/dst2.tex [new file with mode: 0644]
2nde/DST_2/fonctions.ggb [new file with mode: 0644]
2nde/DST_2/fonctions.png [new file with mode: 0644]
2nde/DST_2/ron.png [new file with mode: 0644]
header.tex
header_a5.tex
header_beamer.tex

diff --git a/2nde/AP/fractions.pdf b/2nde/AP/fractions.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..4ca6dcc
Binary files /dev/null and b/2nde/AP/fractions.pdf differ
diff --git a/2nde/AP/fractions.tex b/2nde/AP/fractions.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..acb7f4e
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,140 @@
+\input{../../header_a5.tex}
+
+\newcommand\espace{\hspace{5cm}}
+
+\begin{document}
+\exo{Somme et différence de fractions simples}
+Calculer les fractions suivantes (à la main, et s'aider de la calculatrice pour vérifier)~:\\
+Exemple~:
+\[
+\frac{1}{3} + \frac{3}{2} = \frac{1\times 2}{3 \times 2} + \frac{3 \times 3}{2 \times 3} 
+= \frac{2}{6} + \frac{9}{6} = \frac{11}{6}
+\]
+
+\begin{enumerate}
+\item \[
+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\espace
+\]
+\item \[
+\frac{5}{11} - \frac{3}{2} \espace
+\]
+\item \[
+-\frac{7}{3} + \frac{1}{4} \espace
+\]
+\item
+\[
+1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \espace
+\]
+\end{enumerate}
+
+\exo{Avec des produits et des quotients}
+Même consigne (penser à simplifier au maximum les fractions)~:\\
+Exemple~:
+\[
+\frac{2}{3} \times \frac{-1}{4} = \frac{2 \times (-1)}{3 \times 4} = -\frac{\cancel{2}}{3 \times \cancel{2} \times 2} = - \frac{1}{6}
+\]
+\begin{enumerate}
+\item \[
+\frac{7}{4} \times \frac{5}{28} \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{4}{25} \times \frac{20}{-3} \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{3}{2} \times \frac{4}{27} - \frac{5}{8} \times \frac{1}{3}  \espace
+\]
+\item \[
+\frac{1}{4} - \frac{2}{5} : \frac{1}{12} - 3  \espace
+\]
+
+\item \[
+\left( \frac{1}{4} - \frac{2}{5} \right) : \left( \frac{1}{12} - 3\right)  \espace
+\]
+
+\end{enumerate}
+
+\exo{Avec des valeurs littérales}
+Réduire au même dénominateur (note~: vous pouvez vérifier vos réponses à la calculette, en essayant quelques valeurs de la variable)~:\\
+Exemple~:
+\[
+\frac{x}{2} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{2}{2} = \frac{x-2}{2}
+\]
+\begin{enumerate}
+\item \[
+5 - \frac{x}{5} \espace
+\]
+\item \[
+\frac{x}{3} + \frac{1}{2} \espace
+\]
+\item \[
+x + \frac{3x}{2} \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{2x+1}{4} + \frac{x}{2} \espace
+\]
+\item \[
+\frac{-x + 2}{3} - \frac{4x-1}{2} \espace
+\]
+\end{enumerate}
+
+\exo{Avec des valeurs littérales et des valeurs interdites}
+Réduire au même dénominateur, après avoir trouvé la valeur interdite~:\\
+Exemple~:
+\[
+\frac{2}{x} + 2 = \frac{2}{x} + \frac{2x}{x} = \frac{2 + 2x}{x}
+\]
+Valeur interdite~: $x=0$.
+\begin{enumerate}
+\item \[
+\frac{7}{x} - 3  \espace
+\]
+\item \[
+\frac{1}{x} + \frac{1}{2} \espace
+\]
+\item 
+\[
+\frac{3}{t} + t  \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{3}{y^2} + 2y  \espace
+\]
+\item 
+\[
+\frac{2}{x+1} + 1 \espace
+\]
+\item \[
+\frac{y}{y-2} + 3  \espace
+\]
+\end{enumerate}
+
+
+\exo{Avec des valeurs littérales, avancé}
+Réduire au même dénominateur, après avoir trouvé la ou les valeur(s) interdite(s)~:
+\begin{enumerate}
+\item 
+\[
+\frac{t}{t+1} -5t  \espace
+\]
+\item 
+\[
+\frac{1}{a-1} + \frac{1}{a+1} \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{z}{z+1} - \frac{z+1}{z} \espace
+\]
+\item
+\[
+\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} + \frac{3}{x-3} \espace
+\]
+
+\end{enumerate}
+\end{document}
diff --git a/2nde/DST_2/dst2.pdf b/2nde/DST_2/dst2.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..978d80e
Binary files /dev/null and b/2nde/DST_2/dst2.pdf differ
diff --git a/2nde/DST_2/dst2.tex b/2nde/DST_2/dst2.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..385dcb0
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,65 @@
+\input{../../header.tex}
+
+\newif\ifcorrige
+%\corrigetrue
+
+
+\title{\vspace{-1.5cm}Devoir sur table numéro 2 -- classe de 2nde 6 \vspace{-1.5cm}}
+\date{17/10/2015}
+\begin{document}
+
+\maketitle
+\noindent Nom et Prénom~: 
+
+\section{Milieu d'un segment (3)}
+
+On considère le quadrilatère $ABCD$, avec $A(-2;1)$, $B(1;3)$, $C(7;2)$ et $D(4;0)$.
+\begin{enumerate}
+\item Placer les points dans le repère ci-dessous. \bareme{1pt}
+
+\includegraphics[width=10cm]{ron.png}
+
+\item Calculer les coordonnées de $K$, le milieu de $[AC]$
+\item Calculer les coordonnées de $L$, le milieu de $[BD]$
+\item Montrer que $ABCD$ est un parallélogramme. \bareme{2}
+\end{enumerate}
+
+\section{Distance (4,5)}
+On considère les points $E(3;-2)$, $F(-2;-3)$, $G(-3;2)$ dans un repère orthonormé.
+\begin{enumerate}
+
+
+\item Calculer les longueurs $EF$, $FG$, $EG$ (donner les résultats sous forme de valeur exacte). \bareme{1 pt chaque}
+\item Quelle est la nature du triangle $EFG$~? Justifier. \bareme{1,5}
+\end{enumerate}
+
+\section{Distances et milieux (4)}
+On considère les points $K(-1; 0)$, $A(-2; 4)$, $R(2; 5)$, $E(3; 1)$. En utilisant la méthode de votre choix, montrer que $KARE$ est un carré.
+
+\section{Fonctions (5)}
+On considère la fonction, définie sur $]-\infty; -1] \cup [1; +\infty[$, par $f(x) = \sqrt{x^2 -1}$.
+\begin{enumerate}
+\item Représenter sur une droite graduée son ensemble de définition. \bareme{0,75}
+\item $f$ a pour représentation graphique $\C_f$ dans le repère ci-dessous. $\C_g$, $\C_h$ et $\C_i$ sont celles de trois autres fonctions, $g$, $h$ et $i$. Expliquer pourquoi les autres courbes ne peuvent pas être représentatives de $f$. \bareme{0,75}
+
+\includegraphics[width=6cm]{fonctions.png}
+\item Calculer l'image par $f$ de $1$, puis l'image de $-2$ par $f$. \bareme{1}
+\item Lire graphiquement le ou les antécédents de $2$ par $f$. \bareme{0,5}
+\item Résoudre graphiquement l'inéquation $i(x) >0$ \bareme{1}
+\item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x) \leq h(x)$. \bareme{1}
+\end{enumerate}
+
+\section{Problème (3,5)}
+On considère, dans un repère orthonormé, les points $A(-1;2)$, $B(4;0)$. On sait que l'abscisse de $C$ est $4$, mais on a perdu son ordonnée. En revanche, on sait que le triangle $ABC$ est isocèle en $C$.
+\begin{enumerate}
+\item Exprimer, en fonction de $t$, les longueurs $AC$ et $BC$. \bareme{1,5}
+\item Pourquoi peut-on dire que le fait que $ABC$ soit isocèle en $C$ revient à dire $AC^2 = BC^2$~? \bareme{0,5}
+\item En écrivant la condition donnée à la question précédente, trouver $t$.\bareme{1,5}
+% 29/4
+\end{enumerate}
+
+
+\section{Bonus}
+$M(1; 1)$, $N(-1; 3)$ et $P(2; 6)$ sont les milieux respectifs de $[AB]$, $[AC]$ et $[BC]$. Retrouver les coordonnées de $A$, $B$ et $C$.
+
+\end{document}
diff --git a/2nde/DST_2/fonctions.ggb b/2nde/DST_2/fonctions.ggb
new file mode 100644 (file)
index 0000000..0b92bda
Binary files /dev/null and b/2nde/DST_2/fonctions.ggb differ
diff --git a/2nde/DST_2/fonctions.png b/2nde/DST_2/fonctions.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..e96eb20
Binary files /dev/null and b/2nde/DST_2/fonctions.png differ
diff --git a/2nde/DST_2/ron.png b/2nde/DST_2/ron.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..56d1e6e
Binary files /dev/null and b/2nde/DST_2/ron.png differ
index d4e500e84e0bfac1e892c73aa8e2cdd76925b31b..69807838cc7ac962e873bb805bf1fe696a6928c3 100644 (file)
@@ -12,6 +12,7 @@
 \usepackage{ wasysym } % pour la flèche
 
 \usepackage[official]{eurosym}
+\usepackage{cancel} % cancel, pour barrer
 
 \usepackage{tikz}
 
index 41bf21c30ddbf1737bec62ff9f13e2ea34676cbf..6a2a2b6ef896b5c4daf9b1b67ee804d36a6fd93a 100644 (file)
@@ -13,6 +13,7 @@
 \usepackage[official]{eurosym}
 
 \usepackage{tikz}
+\usepackage{cancel} % cancel, pour barrer
 
 
 %% Pour avoir des polices sans serif
index efa0457e4afd7bac80f6145aa537b31c2f2108c6..5376811c5bc4b35be499cfa76269f4309d13461d 100644 (file)
@@ -13,6 +13,7 @@
 
 \usepackage{variations}% non car il fait planter dans beamer
 
+\usepackage{cancel} % cancel, pour barrer
 
 %