dst 2nde + corrigé 1ere interro
authorDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Fri, 27 May 2016 10:06:45 +0000 (12:06 +0200)
committerDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Fri, 27 May 2016 10:06:45 +0000 (12:06 +0200)
1ere/interro_05-26/interro.tex
1ere/interro_05-26/interro_A_corrige.pdf
1ere/interro_05-26/interro_A_enonce.pdf
1ere/interro_05-26/interro_B_corrige.pdf
1ere/interro_05-26/interro_B_enonce.pdf
2nde/DST_8/cubedebase_abcdefgh.svg [new file with mode: 0644]
2nde/DST_8/cubex.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/DST_8/cubex.svg [new file with mode: 0644]
2nde/DST_8/dst8.tex

index 5f5a354..4a6db0a 100644 (file)
 \hspace{-1cm}\begin{tabular}{p{\bla}|p{\bla}|p{\bla}|p{\bla}}
 $(u_n)_{n\in \N}$ & $(v_n)_{n \geq 1}$ & $(w_n)_{n \geq 0}$ & $(x_n)_{n \in \N^*}$ \\
 \hline
-$u_n = \version{\frac{n^2}{4}}{10\sqrt n}$ & $v_1 = \version{-3}{3}$ et $v_{n+1} = -2v_n + 1$ & $x_n$ est la $n$-ième décimale de $\sqrt \version{2}{3}$. & $x_1 = 1$ et $x_{n} = x_{n-1} + n$\\
+$u_n = \version{\frac{n^2}{4}}{10\sqrt n}$ & $v_1 = \version{-3}{3}$ et $v_{n+1} = -2v_n + 1$ & $\rouge{w}_n$ est la $n$-ième décimale de $\sqrt \version{2}{3}$. & $x_1 = 1$ et $x_{n} = x_{n-1} + n$\\
 \hline
-\vspace{9cm} & & &\\
+\corrige
+\reponse{$u_0 = 0$
+
+$u_1 = \version{\frac{1}{4}}{10}$
+
+$u_2 = \version{\frac{1}{2}}{10 \sqrt{2}}$
+
+$u_3 = \version{\frac{3}{4}}{10 \sqrt{3}}$}
+\else
+       \vspace{9cm}
+\fi
+&
+\reponse{$v_1 = \version{-3}{3}$
+
+$v_2 = \version{7}{-5}$
+
+$v_3 = \version{-13}{11}$
+
+$v_4 = \version{27}{-21}$
+} & 
+\reponse{$w_0 = 1$
+
+$w_1 = \version{4}{7}$
+
+$w_2 = \version{1}{3}$
+
+$w_3 = \version{4}{2}$} 
+&
+\reponse{$x_1 = 1$
+
+$x_2 = 3$
+
+$x_3 = 6$
+
+$x_4 = 10$
+} \\
 \end{tabular}
-\item laquelle (ou lesquelles) de ces suites est (sont) définie(s) explicitement ? \dotfill
+\item laquelle (ou lesquelles) de ces suites est (sont) définie(s) explicitement ? \corrige \reponse{$(u_n)$} \else \dotfill \fi
 
 Choisir une de ces suites (s'il y a en a plusieurs), et calculer son terme de rang 25.\bareme{1}
 
-\vspace{1cm}
+\reponseouplace{\[u_{25} = \version{\frac{25^2}{4} = \frac{625}{4}}{10 \sqrt{25} = 50} \]
+
+}
+{\vspace{1cm}}
 
 \item $(z_n)$ est définie par $z_n = \version{\sqrt n}{n^3}$. Quelles est le sens de variation de cette suite (justifier) ? \bareme{1}
 
+\reponse{la fonction $f$ définie par $f(x) = \version{\sqrt x}{x^3}$ est croissante sur $[0; + \infty[$. (autre réponse possible : donner le tableau de variations)
+
+Donc la suite $(z_n)$ est croissante.}
+
 \end{enumerate}
 
+\corrige
+\else
 \newpage
+\fi
 \section{Suites arithmétiques (4)}
 \begin{enumerate}
 \item $(u_n)_{n \in \N}$ est la suite arithmétique de premier terme $2$ et de raison \version{$-\frac{1}{2}$}{$-\frac{1}{4}$}. Donner ses quatre premiers termes, ainsi que son terme général. \bareme{2} 
+\reponseouplace{
+$u_0 = 2$, $u_1 = \version{\frac{3}{2}}{ \frac{7}{4} }$, $u_2 = \version{1}{ \frac{3}{2}}$, $u_3 = \version{ \frac{1}{2}}{ \frac{5}{4}}$
 
-\vspace{5cm}
+Le terme général est $u_n = 2 - \frac{1}{\version{2}{4}}n$
+}
+{\vspace{5cm}}
 \item $(v_n)_{n \in \N}$ est une suite arithmétique dont les premiers termes sont $\version{\frac{3}{2} ; \frac{5}{2} ; \frac{7}{2} ; \frac{9}{2}}{\frac{1}{2} ; \frac{3}{2} ; \frac{5}{2} ; \frac{7}{2}}$. Donner son premier terme et sa raison. \bareme{1}
+\reponseouplace{Premier terme : $v_0 = \frac{\version{3}{1}}{2}$, raison $r = -1$
+}{
+\vspace{5cm}}
+\item $(w_n)$ est une suite dont les premiers termes sont $9 ; 5 ; 1 ; -1$. Montrer que cette suite n'est pas arithmétique. \bareme{1} \reponse{$u_1 - u_0 = -4$, $u_2 - u_1 = -4$, $u_3 - u_2 = -2$
 
-\vspace{5cm}
-\item $(w_n)$ est une suite dont les premiers termes sont $9 ; 5 ; 1 ; -1$. Montrer que cette suite n'est pas arithmétique. \bareme{1}
+On ne passe pas d'un terme au suivant en additionnant toujours la même chose, donc elle n'est pas arithmétique.
+}
 \end{enumerate}
 
 \end{document}
index 75de467..5b2a3e8 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_05-26/interro_A_corrige.pdf and b/1ere/interro_05-26/interro_A_corrige.pdf differ
index 967410f..68071db 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_05-26/interro_A_enonce.pdf and b/1ere/interro_05-26/interro_A_enonce.pdf differ
index 6b15a96..75940bd 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_05-26/interro_B_corrige.pdf and b/1ere/interro_05-26/interro_B_corrige.pdf differ
index 57bd0af..1ad4d2e 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_05-26/interro_B_enonce.pdf and b/1ere/interro_05-26/interro_B_enonce.pdf differ
diff --git a/2nde/DST_8/cubedebase_abcdefgh.svg b/2nde/DST_8/cubedebase_abcdefgh.svg
new file mode 100644 (file)
index 0000000..6367e45
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,195 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
+<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
+
+<svg
+   xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
+   xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
+   xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
+   xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
+   xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
+   width="198.70117"
+   height="184.58008"
+   id="svg2"
+   version="1.1"
+   inkscape:version="0.48.3.1 r9886"
+   sodipodi:docname="cubedebase_abcdefgh.svg">
+  <defs
+     id="defs4" />
+  <sodipodi:namedview
+     id="base"
+     pagecolor="#ffffff"
+     bordercolor="#666666"
+     borderopacity="1.0"
+     inkscape:pageopacity="0.0"
+     inkscape:pageshadow="2"
+     inkscape:zoom="2.8"
+     inkscape:cx="116.80824"
+     inkscape:cy="86.428571"
+     inkscape:document-units="px"
+     inkscape:current-layer="layer1"
+     showgrid="true"
+     inkscape:window-width="1400"
+     inkscape:window-height="966"
+     inkscape:window-x="0"
+     inkscape:window-y="29"
+     inkscape:window-maximized="1"
+     fit-margin-top="0"
+     fit-margin-left="0"
+     fit-margin-right="0"
+     fit-margin-bottom="0">
+    <inkscape:grid
+       type="xygrid"
+       id="grid2985"
+       empspacing="5"
+       visible="true"
+       enabled="true"
+       snapvisiblegridlinesonly="true"
+       originx="-55.15625px"
+       originy="-830px" />
+  </sodipodi:namedview>
+  <metadata
+     id="metadata7">
+    <rdf:RDF>
+      <cc:Work
+         rdf:about="">
+        <dc:format>image/svg+xml</dc:format>
+        <dc:type
+           rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
+        <dc:title></dc:title>
+      </cc:Work>
+    </rdf:RDF>
+  </metadata>
+  <g
+     inkscape:label="Calque 1"
+     inkscape:groupmode="layer"
+     id="layer1"
+     transform="translate(-55.15625,-37.782104)">
+    <rect
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:square;stroke-linejoin:bevel;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
+       id="rect2987"
+       width="110"
+       height="110"
+       x="70"
+       y="92.362183" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 70,92.362183 55,-35"
+       id="path3757"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 180,92.362183 55,-35"
+       id="path3757-8"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 180,202.36218 55,-35"
+       id="path3757-7"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:4, 4;stroke-dashoffset:0"
+       d="m 70,202.36218 55,-35"
+       id="path3757-3"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 125,57.362183 c 5,0 110,0 110,0 l 0,109.999997"
+       id="path3791"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:4, 4;stroke-dashoffset:0"
+       d="m 125,57.362186 0,109.999994 110,0"
+       id="path3793"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="55"
+       y="92.362183"
+       id="text2990"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992"
+         x="55"
+         y="92.362183">A</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="185"
+       y="102.36218"
+       id="text2990-2"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-5"
+         x="185"
+         y="102.36218">B</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="235"
+       y="57.362183"
+       id="text2990-1"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-52"
+         x="235"
+         y="57.362183">C</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="120"
+       y="52.362183"
+       id="text2990-16"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-7"
+         x="120"
+         y="52.362183">D</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="60"
+       y="222.36218"
+       id="text2990-8"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-1"
+         x="60"
+         y="222.36218">E</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="180"
+       y="217.36218"
+       id="text2990-3"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-4"
+         x="180"
+         y="217.36218">F</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="240"
+       y="167.36218"
+       id="text2990-87"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-6"
+         x="240"
+         y="167.36218">G</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="130"
+       y="162.36218"
+       id="text2990-5"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-60"
+         x="130"
+         y="162.36218">H</tspan></text>
+  </g>
+</svg>
diff --git a/2nde/DST_8/cubex.pdf b/2nde/DST_8/cubex.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c02f9e5
Binary files /dev/null and b/2nde/DST_8/cubex.pdf differ
diff --git a/2nde/DST_8/cubex.svg b/2nde/DST_8/cubex.svg
new file mode 100644 (file)
index 0000000..7122347
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,261 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
+<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
+
+<svg
+   xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
+   xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
+   xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
+   xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
+   xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
+   width="198.70117"
+   height="184.58008"
+   id="svg2"
+   version="1.1"
+   inkscape:version="0.91 r"
+   sodipodi:docname="cubex.svg">
+  <defs
+     id="defs4" />
+  <sodipodi:namedview
+     id="base"
+     pagecolor="#ffffff"
+     bordercolor="#666666"
+     borderopacity="1.0"
+     inkscape:pageopacity="0.0"
+     inkscape:pageshadow="2"
+     inkscape:zoom="2.8"
+     inkscape:cx="116.80824"
+     inkscape:cy="86.428571"
+     inkscape:document-units="px"
+     inkscape:current-layer="layer1"
+     showgrid="true"
+     inkscape:window-width="1060"
+     inkscape:window-height="714"
+     inkscape:window-x="300"
+     inkscape:window-y="0"
+     inkscape:window-maximized="0"
+     fit-margin-top="0"
+     fit-margin-left="0"
+     fit-margin-right="0"
+     fit-margin-bottom="0">
+    <inkscape:grid
+       type="xygrid"
+       id="grid2985"
+       empspacing="5"
+       visible="true"
+       enabled="true"
+       snapvisiblegridlinesonly="true"
+       originx="-55.15625px"
+       originy="-830px" />
+  </sodipodi:namedview>
+  <metadata
+     id="metadata7">
+    <rdf:RDF>
+      <cc:Work
+         rdf:about="">
+        <dc:format>image/svg+xml</dc:format>
+        <dc:type
+           rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
+        <dc:title></dc:title>
+      </cc:Work>
+    </rdf:RDF>
+  </metadata>
+  <g
+     inkscape:label="Calque 1"
+     inkscape:groupmode="layer"
+     id="layer1"
+     transform="translate(-55.15625,-37.782104)">
+    <rect
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:square;stroke-linejoin:bevel;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
+       id="rect2987"
+       width="110"
+       height="110"
+       x="70"
+       y="92.362183" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 70,92.362183 55,-35"
+       id="path3757"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 180,92.362183 55,-35"
+       id="path3757-8"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 180,202.36218 55,-35"
+       id="path3757-7"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:4, 4;stroke-dashoffset:0"
+       d="m 70,202.36218 55,-35"
+       id="path3757-3"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 125,57.362183 c 5,0 110,0 110,0 l 0,109.999997"
+       id="path3791"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:4, 4;stroke-dashoffset:0"
+       d="m 125,57.362186 0,109.999994 110,0"
+       id="path3793"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="55"
+       y="92.362183"
+       id="text2990"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992"
+         x="55"
+         y="92.362183">A</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:20px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none"
+       x="171.42857"
+       y="85.576469"
+       id="text2990-2"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-5"
+         x="171.42857"
+         y="85.576469">B</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="235"
+       y="57.362183"
+       id="text2990-1"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-52"
+         x="235"
+         y="57.362183">C</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="120"
+       y="52.362183"
+       id="text2990-16"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-7"
+         x="120"
+         y="52.362183">D</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="60"
+       y="222.36218"
+       id="text2990-8"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-1"
+         x="60"
+         y="222.36218">E</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="180"
+       y="217.36218"
+       id="text2990-3"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-4"
+         x="180"
+         y="217.36218">F</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="240"
+       y="167.36218"
+       id="text2990-87"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-6"
+         x="240"
+         y="167.36218">G</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-size:20px;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Sans"
+       x="130"
+       y="162.36218"
+       id="text2990-5"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-60"
+         x="130"
+         y="162.36218">H</tspan></text>
+    <path
+       style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 149,87.362182 0,10"
+       id="path3357"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <path
+       style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 200.78571,75.005039 4.64286,6.785714"
+       id="path3359"
+       inkscape:connector-curvature="0"
+       sodipodi:nodetypes="cc" />
+    <path
+       style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="m 175,123.36218 10,0"
+       id="path3361"
+       inkscape:connector-curvature="0" />
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:20px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none"
+       x="136.07143"
+       y="85.576469"
+       id="text2990-54"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-3"
+         x="136.07143"
+         y="85.576469">A'</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:20px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none"
+       x="204.28571"
+       y="78.076477"
+       id="text2990-54-1"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-3-7"
+         x="204.28571"
+         y="78.076477">C'</tspan></text>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:20px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none"
+       x="182.85715"
+       y="142.00504"
+       id="text2990-54-4"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan2992-3-5"
+         x="182.85715"
+         y="142.00504">F'</tspan></text>
+    <path
+       style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       d="M 149.64286,92.362182 180,123.79075 202.5,77.719325 149.64286,92.362182"
+       id="path3411"
+       inkscape:connector-curvature="0"
+       sodipodi:nodetypes="cccc" />
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:20px;line-height:125%;font-family:NanumMyeongjo;-inkscape-font-specification:NanumMyeongjo;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+       x="169.64285"
+       y="109.1479"
+       id="text3413"
+       sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+         sodipodi:role="line"
+         id="tspan3415"
+         x="169.64285"
+         y="109.1479">x</tspan></text>
+  </g>
+</svg>
index 3f37af6..63bd2d4 100644 (file)
@@ -1,7 +1,7 @@
 \input{../../header.tex}
 
 \title{\vspace{-1.5cm}Devoir sur table numéro 8 -- classe de 2nde 6 \vspace{-1.5cm}}
-\date{\dateoucorr{27/05/2016}}
+\date{\dateoucorr{27/05/2016} -- \version{A}{B}}
 
 \begin{document}
 
@@ -46,17 +46,17 @@ C(x) & \ga- & \z & + & \z \dr- \\
 
 En utilisant ces tableaux de signe, dresser les tableaux de signe des expressions suivantes :
 \begin{enumerate}
-\item $A(x)B(x)$ \bareme{0.75}
-\item $B(x)C(x)$ \bareme{0.75}
-\item $\frac{A(x)}{C(x)}$ \bareme{1}
+\item \version{$A(x)B(x)$}{$A(x)C(x)$} \bareme{0.75}
+\item \version{$B(x)C(x)$}{$A(x)B(x)$} \bareme{0.75}
+\item $\frac{\version{B(x)}{A(x)}}{C(x)}$ \bareme{1}
 \end{enumerate}
 
-\item $f$ est la fonction définie par $f(x) = (x-1)(-2x-1)$. Résoudre l'inéquation $f(x) <0$.\bareme{1,5}
-\item $g$ est la fonction définie par $g(x) = \frac{2x-7}{-5x + 10}$. Résoudre l'inéquation $g(x) \geq 0$, après avoir déterminé la ou les valeurs interdites. \bareme{1,5}
+\item $f$ est la fonction définie par $f(x) = \version{(x-1)(-2x-1)}{(x-2)(-3x + 9)}$. Résoudre l'inéquation $f(x) <0$.\bareme{1,5}
+\item $g$ est la fonction définie par $g(x) = \version{\frac{2x-7}{-5x + 10}}{\frac{-5x+10}{2x-1}}$. Résoudre l'inéquation $g(x) \geq 0$, après avoir déterminé la ou les valeurs interdites. \bareme{1,5}
 
 \end{enumerate}
 
-\section{Vecteurs}
+\section{Vecteurs (7)}
 \begin{enumerate}
 \item Vecteurs et coordonnées :
 \begin{enumerate}
@@ -66,20 +66,55 @@ En utilisant ces tableaux de signe, dresser les tableaux de signe des expression
 %\item $A(2; 1)$. Le point $B$ est tel que $\ve{AB} = \vu$. Trouver les coordonnées de $B$. \bareme{0,5} %(5; 1)
 %\item On a $C(-1; -1)$ et $D(-4; 1)$. Montrer que $ABCD$ est un parallélogramme. \bareme{1}
 \end{enumerate}
-\item Relation de Chasles : simplifier au maximum les sommes et produits suivants : \bareme{0,5 chq ?}
+\item Relation de Chasles : simplifier au maximum les sommes et produits suivants : \bareme{0,5 chq}
 \begin{enumerate}
        \item $\ve{CH} + \ve{AB} +\ve{BC} = $
        \item $\ve{MT} - 2\ve{MG} + 3\ve{QM} = $
        \item 3($\ve{FK} - \ve{SP}) + 2(2\ve{KP} - \ve{FS}) = $
 \end{enumerate}
-\item On a $A$, $B$, $C$. Trouver les coordonnées d'un point $D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. \bareme{}
+\item On a $A$, $B$, $C$. Trouver les coordonnées d'un point $D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. \bareme{1}
 \item Les points $A(-1; -1)$, $B(1; -2)$ et $C(-4; 0,5) $ sont-ils alignés ? Justifier \bareme{1} %2; -1 et -3; +3/2
-\item $E(4; x)$. Trouver $x$ tel que $(AC) // (CE)$.
+\item $E(4; x)$. Trouver $x$ tel que $(AC) // (CE)$. \bareme{1}
 
 \item $ABCD$ est un parallélogramme, et $EFCD$ est un parallélogramme. En utilisant des égalités de vecteurs, montrer que $ABFE$ est un parallélogramme. \bareme{1,5} % AB = DC, EF = DC. Donc AB = EF donc ABFE paraléllo.
 
 \end{itemize}
 
+\section{Géométrie}
+\begin{minipage}{6cm}\includegraphics[width=6cm]{cubex.pdf}\end{minipage}
+\begin{minipage}{10cm}
+$ABCDEFGH$ est un cube de côté \ucm{\version{5}{4}}. On place les points $A'$, $C'$ et $F'$ sur les arêtes $[BA]$, $[BC]$ et $[BF]$, de telle sorte que $[BA'] = [BC'] = [BF'] = \ucm{x}$ (voir la figure). On \og coupe \fg et on enlève le petit tétraèdre $BA'C'F'$, et on s'intéresse à l'\souligne{aire} de la figure restante, qu'on notera $A(x)$.
+\end{minipage}
+\begin{itemize}
+\item Dans quel intervalle peut varier $x$ ? \bareme{0,5}
+\item Calculer l'aire lorsque $x=0$, et $x=\version{5}{4}$. Aide : vous pouvez utiliser (sans avoir besoin de la démontrer), la propriété suivante : l'aire d'un triangle équilatéral de côté $c$ est $c^2 \sqrt{3}{4}$. \bareme{1,5}
+\reponse{
+La surface de la figure est composée de 3 carrés \og entiers \fg, trois triangles rectangles isocèles, plus le triangle $A'C'F'$.
+
+L'aire des trois carrés est égale à \[ A_1 = 3 \times \version{5}{4}^2\]
+
+L'aire des trois carrés coupés est égale à \[ A_2 = \frac{b \times h}{2} = \frac{\version{5}{4}^2}{2} = \]
+
+L'aire du triangle équilatéral est égale à \[ A_3 = A'C' \frac{\sqrt 3}{4}\]
+Dans le triangle rectangle $A'C'B$ rectangle en $B$, d'après le théorème de Pytja
+}
+\item Montrer que 
+\[ A(x) = \]
+(vous pouvez encore utiliser la formule de l'aire du triangle équilatéral)
+\reponse{
+La surface de la figure est composée de 3 carrés \og entiers \fg, trois carrés \og coupés \fg (un triangle rectangle isocèle en moins), plus le triangle $A'C'F'$.
+
+L'aire des trois carrés est égale à \[ A_1 = 3 \times \version{5}{4}^2\]
+
+L'aire des trois carrés coupés est égale à \[ A_2 = \version{5}{4}^2 - \frac{b \times h}{2} = \version{5}{4}^2  - \frac{x^2}{2} \]
+
+L'aire du triangle équilatéral est égale à \[ A_3 = A'C' \frac{\sqrt 3}{4}\]
+Dans le triangle rectangle $A'C'B$ rectangle en $B$, d'après le théorème de Pytja
+
+}
+\item 
+\end{itemize}
+