inetrros corrigés
authorDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Tue, 19 Jan 2016 09:23:54 +0000 (10:23 +0100)
committerDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Tue, 19 Jan 2016 09:23:54 +0000 (10:23 +0100)
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1ere/interro_01-16/interro_A_corrige.pdf
1ere/interro_01-16/interro_A_enonce.pdf
1ere/interro_01-16/interro_B_corrige.pdf
1ere/interro_01-16/interro_B_enonce.pdf
2nde/interro_01-15/interro.tex
2nde/interro_01-15/interro_A_corrige.pdf
2nde/interro_01-15/interro_A_enonce.pdf
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header.tex

index b134cd5..9de7aca 100644 (file)
@@ -23,13 +23,13 @@ Compléter le tableau suivant~: \bareme{0,25 chaque donc 5}
 \hline
  & Racines & Signe de $\Delta$ & Signe de $a$ & Valeur de $c$ & Coordon\-nées du sommet \\
 \hline
-$\C_1$ & \reponse{\version{$\emptyset$}{}} & \reponse{\version{$<0$}{}} & \reponse{\version{$>0$}{}} & \reponse{\version{6}{}} & \reponse{\version{$(-1; 4)$}{}}  \\
+$\C_1$ & \reponse{\version{$\emptyset$}{$-4$ et $-1$}} & \reponse{\version{$<0$}{$>0$}} & \reponse{\version{$>0$}{$>0$}} & \reponse{\version{$6$}{$4$}} & \reponse{\version{$(-1; 4)$}{$(-2,5; -2,25 )$}}  \\
 \hline
-$\C_2$ \reponse{\version{$1$ et $4$}{}} & & & & &\vspace{1cm} \\
+$\C_2$ & \reponse{\version{$1$ et $4$}{$-4$ et $0$}} & \reponse{\version{$>0$}{$>0$}} & \reponse{\version{$>0$}{$<0$}} & \reponse{\version{$4$}{$0$}} & \reponse{\version{$(2,5; -2,25)$}{$(-2; 4)$}} \\
 \hline
-$\C_3$ & & & & & \vspace{1cm} \\
+$\C_3$ & \reponse{\version{$0$ et $6$ }{$\emptyset$}}& \reponse{\version{$>0$}{$<0$}} & \reponse{\version{$<0$}{$>0$}} & \reponse{\version{$0$}{$6$}} & \reponse{\version{$(3; 9)$}{$(1;4)$ }} \\
 \hline
-$\C_4$ & & & & & \vspace{1cm} \\
+$\C_4$ & \reponse{\version{$-1$ et $4$}{$-1$ et $4$}} & \reponse{\version{$>0$}{$>0$}} & \reponse{\version{$<0$}{$<0$}} & \reponse{\version{$4$}{$4$}} & \reponse{\version{$(1,5; 6,25)$}{$(1,5; 6,25)$}}  \\
 \hline
 \end{tabular}
 
@@ -37,7 +37,35 @@ $\C_4$ & & & & & \vspace{1cm} \\
 
 Soit $f$ définie par \version{$f(x) = -x^2 + 2x -1$}{$f(x) = x^2 -x + 8 $}.  Dresser son tableau de variations. \bareme{1,5 pour le sommet comme il faut, 1 pour les phases de croissance/décroissance}
 
-\reponseouplace{}{\vspace{8cm}}
+\reponseouplace{
+\version{ Coordonnées du sommet : $\alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2\times(-1)} = 1$
+
+$\beta = f(\alpha) = f(1) = -1 + 2 \times 1 - 1 = 0$
+
+Autre version~: $\Delta = 2^2 - 4 \times (-1) \times (-1) = 0$ donc $\beta = \frac{-\Delta}{4a} = 0$
+
+Tableau de variations :
+
+\variations
+x & \mI & & 1 & & \pI \\
+f(x) & \b{~} & \c & \h{0} & \d & \\
+\fin
+}{
+Coordonnées du sommet : $\alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-1)}{2\times1} = \frac{1}{2}$
+
+$\beta = f(\alpha) = f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} +8 = 8 - \frac{1}{4} = \frac{31}{4} = 7,75$
+
+Autre version~: $\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 8 = -31$ donc $\beta = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{31}{4}$
+
+Tableau de variations :
+
+\variations
+x & \mI & & 1/2 & & \pI \\
+f(x) & \h{~} & \d & \b{31/4} & \c & \\
+\fin
+}
+
+}{\vspace{8cm}}
 
 \section{Équation se ramenant au second degré (2,5)}
 
@@ -50,8 +78,20 @@ Résoudre l'équation suivante (en valeur exacte), après avoir déterminé les
 \version{\begin{eqnarray*} \frac{2}{x} + x = 3 & \equi & \frac{2}{x} + \frac{x^2}{x} - \frac{3x}{x} = 0 \\
 & \equi & \frac{2 + x^2 -3x}{x} = 0 \\
 & \equi & x^2 -3x + 2 = 0\\
-\end{eqnarray*}}{
-
+\end{eqnarray*}
+\[\Delta = (-3)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 1 \]
+\[ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \qquad x_2 = \frac{3-1}{2} = 1\]
+
+\cadrem{\Sol = \left\{ 1; 2\right\}}
+}{
+\begin{eqnarray*} \frac{6}{x} + x = 5 & \equi & \frac{6}{x} + \frac{x^2}{x} - \frac{5x}{x} = 0 \\
+& \equi & \frac{6 + x^2 -5x}{x} = 0 \\
+& \equi & x^2 -5x + 6 = 0\\
+\end{eqnarray*}
+\[\Delta = (-5)^2 - 4 \times 6 \times 1 = 1 \]
+\[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \qquad x_2 = \frac{5-1}{2} = 2\]
+
+\cadrem{\Sol = \left\{ 2; 3\right\}}
 }
 }
 
index 9340572..e9bf0bf 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_01-16/interro_A_corrige.pdf and b/1ere/interro_01-16/interro_A_corrige.pdf differ
index 52a6df0..4ea5ec1 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_01-16/interro_A_enonce.pdf and b/1ere/interro_01-16/interro_A_enonce.pdf differ
index e32dfdb..55b8a11 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_01-16/interro_B_corrige.pdf and b/1ere/interro_01-16/interro_B_corrige.pdf differ
index b25c0b4..19dcefc 100644 (file)
Binary files a/1ere/interro_01-16/interro_B_enonce.pdf and b/1ere/interro_01-16/interro_B_enonce.pdf differ
index 96721ba..0fc324e 100644 (file)
@@ -17,23 +17,39 @@ Dans la figure suivante, $ABCDEFG$ est un cube, et $I$, $L$, $K$ et $J$ sont res
 \item Indiquer la position relative des droites et plans suivants (sans justification).\bareme{0,5 chaque}
 
 \begin{enumerate}
-\item \version{$(ABC)$ et $(GHD)$}{$(ABC)$ et $(EHG)$} : 
-\item \version{$(IJD)$ et $(LBK)$}{$(HEB)$ et $(LKJ)$} : 
-\item \version{$(ADH)$ et $(KCG)$}{$(CBH)$ et $(ADG)$} :
-\item \version{$(AF)$ et $(CH)$}{$(AF)$ et $(DI)$} : 
-\item \version{$(DJ)$ et $(GF)$}{$(AI)$ et $(LG)$} :
-\item \version{$(LK)$ et $(CD)$}{$(AJ)$ et $(LC)$} :
-\item \version{$(DI)$ et $(GF)$}{$(DH)$ et $(BF)$} :
+\item \version{$(ABC)$ et $(GHD)$}{$(ABC)$ et $(EHG)$} : \corrigeab{sécants}{parallèles}
+\item \version{$(IJD)$ et $(LBK)$}{$(HEB)$ et $(LKJ)$} : \corrigeab{confondus}{sécants}
+\item \version{$(ADH)$ et $(KCG)$}{$(CBH)$ et $(ADG)$} : \corrigeab{parallèles}{sécants}
+\item \version{$(AF)$ et $(CH)$}{$(AF)$ et $(DI)$} : \corrigeab{non coplanaires}{sécantes}
+\item \version{$(DJ)$ et $(GF)$}{$(AI)$ et $(LG)$} : \corrigeab{non coplanaires}{non coplanaires}
+\item \version{$(LK)$ et $(CD)$}{$(AJ)$ et $(LC)$} : \corrigeab{sécantes}{parallèles}
+\item \version{$(DI)$ et $(GF)$}{$(DH)$ et $(BF)$} : \corrigeab{parallèles}{parallèles}
 
 \end{enumerate}
 
 \item Étudier l'intersection des plans $(ADG)$ et \version{$(DHE)$}{$(FBG)$}. \bareme{1,5}
 
-\reponseouplace{}{\vspace{6cm}}
+\reponseouplace{\version{
+
+$D \in (ADG)$ et $D \in (DHE)$
+
+$A \in (ADG)$ et $A\in (DHE)$ car $(ADHE)$ est une face du solide.
+
+$G \in (ADG)$ mais $G \not\in (DHE)$, donc les plans ne sont pas confondus.
+
+Conclusion : les plans sont sécants en $(AD)$
+
+}{$(DHE)$ et $(FBG)$ sont deux faces opposées du cube, ces deux plans sont donc parallèles.
+}
+
+}{\vspace{6cm}}
 
 \item Étudier l'intersection des plans $(IJK)$ et \version{$(AEF)$}{$(BCG)$}. \bareme{1,5}
 
-\reponseouplace{}{\vspace{6cm} 
+\reponseouplace{
+\version{
+}{}
+}{\vspace{6cm} 
 
 }
 
index d964cab..a746a7f 100644 (file)
Binary files a/2nde/interro_01-15/interro_A_corrige.pdf and b/2nde/interro_01-15/interro_A_corrige.pdf differ
index e0ce74e..0dfa4f5 100644 (file)
Binary files a/2nde/interro_01-15/interro_A_enonce.pdf and b/2nde/interro_01-15/interro_A_enonce.pdf differ
index d8763e8..40d648d 100644 (file)
Binary files a/2nde/interro_01-15/interro_B_corrige.pdf and b/2nde/interro_01-15/interro_B_corrige.pdf differ
index f709b34..7fa06e2 100644 (file)
Binary files a/2nde/interro_01-15/interro_B_enonce.pdf and b/2nde/interro_01-15/interro_B_enonce.pdf differ
index 732a20d..999dbd0 100644 (file)
 \fi
 }
 
+\newcommand\corrigeab[2]{
+\corrige
+       \rouge{\souligne{Réponse}~: 
+\sujetA
+       #1
+\else
+       #2
+\fi}
+\else
+\fi
+
+}