AP 2nde
authorDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Wed, 16 Mar 2016 11:33:27 +0000 (12:33 +0100)
committerDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Wed, 16 Mar 2016 11:33:27 +0000 (12:33 +0100)
2nde/AP/systemes_2.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/AP/systemes_2.tex [new file with mode: 0644]
header_a5.tex

diff --git a/2nde/AP/systemes_2.pdf b/2nde/AP/systemes_2.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..ffcdf11
Binary files /dev/null and b/2nde/AP/systemes_2.pdf differ
diff --git a/2nde/AP/systemes_2.tex b/2nde/AP/systemes_2.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..85c1373
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,52 @@
+\input{../../header_a5.tex}
+
+\begin{document}
+\section*{Systèmes}
+
+\exo{Systèmes à résoudre avec méthode "imposée"}
+Résoudre les deux premiers systèmes par substitution, les deux autres par addition.
+\begin{enumerate}
+\item $
+\systeme{y = 2x\\ 3x + y = 5}
+$
+\item $\systeme{y = -x + 1\\ 2x + y = 17}$
+\item $\systeme{x + 2y = 2\\x -3y = 7}$ \emph{Effectuer (1) $-$ (2)}
+\item $\systeme{2x + y = 1\\3x+2y = 4}$ \emph{Effectuer $-2\times$ (1) $+$ (2)}
+\end{enumerate}
+
+\exo{Systèmes à résoudre}
+Résoudre les systèmes suivants, en choisissant la méthode.
+\begin{enumerate}
+\item $\systeme{3x + y = 2\\x-y = 2}$
+\item $\systeme{2x + 3y = -76\\3x+2y = -9}$
+\item $\systeme{5x +6y = 1\\ -2x+3y=1}$
+\end{enumerate}
+
+\exo{Petits problèmes}
+Résoudre les problèmes suivants. Indication : exprimer les données sous forme de système d'équations...
+
+\begin{enumerate}
+\item Si un stylo et un cahier coûtent \ueur{1,40}, et 5 stylos avec 3 cahiers coûtent \ueur{5}, quel est le prix d'un stylo et d'un cahier ?
+\item J'ai ramassé 56 trèfles dans le jardin. Il y a des trèfles à trois feuilles, et des trèfles à quatre feuilles. La somme de toutes ces feuilles est de 172. Combien y a-t-il de trèfles à trois feuilles et à quatre feuilles ?
+\item Une fille dit à sa mère \og Tu as 25 ans de plus que moi. Il y a 7 ans, tu avais 6 fois mon âge\fg. Quels sont les âges de la mère et de la fille ?
+\end{enumerate}
+
+\exo{Systèmes plus complexes}
+\begin{enumerate}
+\item \systeme{\sqrt 2 x + 3y = 27\\5x - \pi y = 0}
+\item \systeme{3x = 2y + 1\\7(y-x) = 8x}
+\item \systeme{x + y + z = -1 \\2x+3y+4z = -34\\3x+2y = 32}
+\item* \systeme{5x - 3y = 10\\ -10x + 6y = 2}
+Ce système a-t-il une solution ? Plusieurs solutions ? Aucune solution ? Argumenter.
+\item * \systeme{3x - 9y = 2\\2x-6y = \frac{4}{3}}
+Même consigne.
+\end{enumerate}
+
+\exo{L'âge du capitaine}
+Le capitaine dit à son matelot :
+
+\og J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Lorsque vous aurez mon âge, la somme de nos âges sera de 98.\fg
+
+Quel est l'âge du capitaine (et de son matelot) ?
+
+\end{document}
index 4e3adc1..3d9e98b 100644 (file)
 \newcommand\sto{\fleche}
 
 %%%%% Systèmes
-\newcommand\systeme[1]{{
+\newcommand\systeme[1]{{\ensuremath{
 \left\{ 
 \begin{array}{l}
 #1
 \end{array}
 \right.
+}
 }}
 
 \newcommand\lignepoint{{