chap 5 1ere
authorDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Fri, 22 Jan 2016 11:06:35 +0000 (12:06 +0100)
committerDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Fri, 22 Jan 2016 11:06:35 +0000 (12:06 +0100)
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index 30311c29688003e9f381b122a44c364d74021dc9..e89aa062fda88e9358ed83720e07524a38f1512b 100644 (file)
@@ -92,4 +92,33 @@ $P(X = x_i)$ & \vspace{1cm} & & \\
 \hline
 \end{tabular}
 
+\section{Propriétés d'une variable aléatoire}
+
+\subsection{Somme des probabilités}
+\begin{prop}
+$X$ est une variable aléatoire qui prend les valeurs $x_1$, $x_2$, \ldots,  $x_r$.
+\[ P(X =x_1) + P(X=x_2) + \ldots + P(X=x_r) = 1\]
+\end{prop}
+
+\subsection{Espérance mathématique}
+
+\begin{defn}
+Soit une variable aléatoire dont la loi est donnée par le tableau suivant~:
+
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+\hline
+$x_i$ & $x_1$ & $x_2$ & \ldots &$ x_r$ \\
+\hline
+$P(X = x_i)$ & $p_1$ & $p_2$ & \ldots & $p_r$ \\
+\hline
+\end{tabular}
+
+L'\souligne{espérance mathématique} de $X$ est donnée par :
+
+\begin{eqnarray*}
+ E(X) & = & x_1 p_1  + x_2 p_2 + \ldots + x_r p_r  \\
+& = & \sum_{i=1}^r x_i \\
+
+\end{defn}
+
 \end{document}