calcul mental + activité
authorDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Wed, 27 Jan 2016 14:41:29 +0000 (15:41 +0100)
committerDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Wed, 27 Jan 2016 14:41:29 +0000 (15:41 +0100)
1ere/calcul_mental/loivaralea.pdf [new file with mode: 0644]
1ere/calcul_mental/loivaralea.tex [new file with mode: 0644]
1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.pdf [new file with mode: 0644]
1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.tex [new file with mode: 0644]

diff --git a/1ere/calcul_mental/loivaralea.pdf b/1ere/calcul_mental/loivaralea.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..131e6a1
Binary files /dev/null and b/1ere/calcul_mental/loivaralea.pdf differ
diff --git a/1ere/calcul_mental/loivaralea.tex b/1ere/calcul_mental/loivaralea.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..d72cefe
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,60 @@
+\input{../../header_beamer.tex}
+
+\begin{document}
+
+\slide{Loi d'une variable aléatoire : lire un tableau (calculatrice autorisée)}
+
+\newcommand\tab{
+Voici la loi de probabilité d'une variable aléatoire $X$~:
+
+\noindent\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+\hline
+$x_i$ & -1 & 0 & 1 & 4 \\
+\hline
+$P(X=x_i)$ & 0.2 & 0.1 & 0.5 & 0.2 \\
+\hline
+\end{tabular}
+
+\bigskip
+
+}
+
+\slide{\tab
+
+1) Quel est l'ensemble des valeurs prises par $X$ ?}
+
+\slide{
+\tab
+
+2) Calculer $P(X\geq 0)$
+}
+
+\slide{\tab
+
+3) Calculer $P(X<4)$
+
+}
+
+\slide{\tab
+
+4) Calculer $P(X \geq 2)$}
+
+\slide{\tab
+
+5) Calculer $P(X > 5)$
+
+}
+
+\slide{\tab
+
+\begin{enumerate}
+\item  Quel est l'ensemble des valeurs prises par $X$ ?
+\item Calculer $P(X\geq 0)$
+\item Calculer $P(X<4)$
+\item Calculer $P(X \geq 2)$
+\item Calculer $P(X > 5)$
+\end{enumerate}
+
+}
+
+\end{document}
diff --git a/1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.pdf b/1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b2ce751
Binary files /dev/null and b/1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.pdf differ
diff --git a/1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.tex b/1ere/chapitre5_probas/Lgn_prog.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..40a4f56
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,47 @@
+\input{../../header_a5.tex}
+
+\begin{document}
+\exon{Programmation et variable aléatoire}
+On considère le jeu suivant : on lance une pièce qui n'est pas du tout équilibrée. Elle tombe sur \og pile \fg 20\% du temps, auquel cas le joueur gagner 3\eur, et sur \og face \fg 80\% du temps, le joueur perd alors 1\eur.
+
+\begin{enumerate}
+\item $X$ est la variable aléatoire qui donne le gain du joueur. Donner sa loi sous forme de tableau.
+\item Si on joue à ce jeu un grand nombre de fois, pensez-vous qu'on va plutôt gagner ou perdre de l'argent (bien sûr on ne peut pas savoir précisément) ? Argumenter.
+\item On propose de simuler cette expérience, à l'aide de la calculatrice, pour le vérifier. Tester, à la calculatrice, la commande "NbrAléat" sur TI (\bouton{maths}, sélectionner PRB puis choisir \bouton{1:NbrAélat}). Sous casio, c'est la commande "RAN\#" (\bouton{OPTN}, faire \bouton{F6} (droite) puis sélectionner PROB (\bouton{F3}), et "Ran\#"). Que semble faire cette commande ?
+
+\item Voici ci-dessous un programme TI (à droite, la version casio). Entrer ce programme dans la calculatrice, et après l'avoir testé, expliquer pourquoi il permet de simuler le lancer de la pièce non équilibrée.
+
+\noindent \begin{tabular}{C{6cm}|C{6cm}}
+If NbrAléa $<$ 0.2 & If Ran\# $<$ 0.2 \\
+Then & Then "PILE"\\
+Disp "PILE" & Else "FACE"\\
+Else & IfEnd\\
+Disp "FACE" \\
+End \\
+\end{tabular}
+
+\item Modifier le programme pour qu'il donne, non pas "PILE" ou "FACE", mais le gain du joueur.
+
+\item On veut maintenant simuler non pas une expérience, mais un grand nombre (1000 ou plus). Évidemment on ne va pas exécuter 1000 fois ce petit programme. Lire la page 255 du livre (partie du haut), concernant la boucle "Pour..."
+
+En utilisant l'instruction "For(I, 1, 1000)" (ou "For 1\fleche I To 1000" sur Casio), et en vous inspirant de l'exemple du livre, modifier le programme pour qu'il exécute 1000 fois l'expérience.
+
+\emph{Note : vous trouverez les instructions "For" et compagnie dans le menu \bouton{PRGM} puis CTL pour TI, et \bouton{PRGM} puis COM pour Casio}
+
+\emph{Ne pas lancer le progamme tout de suite...}
+
+\item Modifier encore le programme pour qu'il n'affiche non pas le gain à chaque expérience (ce qui sera vite pénible), mais fait la somme des gains dans une variable $G$ (par exemple).
+
+\item Exécuter le programme (cela peut prendre une dizaine de secondes, ne pas s'affoler), et noter le gain final. En déduire le gain moyen par expérience. Le résultat était-il en partie prévisible ? (Ne pas hésiter à faire plusieurs essais).
+\end{enumerate}
+
+
+\bigskip
+\emph{Quelques astuces de programmeur de calculette :
+\begin{itemize}
+\item Pour interrompre un programme qui n'a pas l'air de marcher, appuyer sur la touche "On".
+\item En cas d'erreur, sur TI choisir "Voir" (pour aller voir l'erreur). Sur casio, appuyer sur la touche "flèche gauche" pour faire de même. Vous vous retrouverez dans l'éditeur de programmes, à l'emplacement de l'erreur (très pratique !). Cela fonctionne aussi après une interruption volontaire avec "on".
+\item Tester d'abord le programme avec 10 valeurs plutôt que 1000 pour simplement "vérifier" qu'il marche.
+\end{itemize}}
+
+\end{document}