TP 2Nde, DST 1ere
authorDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Fri, 12 Feb 2016 18:32:44 +0000 (19:32 +0100)
committerDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Fri, 12 Feb 2016 18:32:44 +0000 (19:32 +0100)
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index dc4c333..f47d33c 100644 (file)
@@ -28,41 +28,56 @@ Une usine fabrique des produits qui peuvent avoir $0$, $1$, $2$ ou $3$ défauts.
 \end{enumerate}
 \end{enumerate}
 
-\section{Probabilités : expériences répétées (6)}
+\section{Probabilités : expériences répétées (4)}
 En 2015, environ $91~\%$ des élèves de terminale ES ont eu leur BAC. On suppose que les pourcentages restent les mêmes l'année suivante. On choisit au hasard 3 élèves de terminale.
 \begin{enumerate}
 \item Dessiner un arbre pondéré représentant la situation. On pourra noter $B$ l'événement "l'élève va avoir son bac" et $\bar{B}$" l'événement contraire. \bareme{1}
-\item Quelle est la probabilité que les 3 élèves ratent leur bac ? \bareme{1}
+\item Quelle est la probabilité que les 3 élèves ratent leur bac ? \bareme{0,5}
+\item Quelle est la probabilité qu'exactement un élève sur les trois rate son bac ? \bareme{0,5}
 \item Quelle est la probabilité qu'au moins un élève sur les trois rate son bac ? \bareme{1}
 \item On reprend l'énoncé avec une classe de $26$ élèves. Quelle est la probabilité qu'au moins un élève rate son bac ? \bareme{1}
-\item On suppose cette fois qu'on prend $n$ élèves, avec $n \geq 1$. Exprimer la probabilité qu'au moins un élève sur les $n$ rate son bac. \bareme{1}
-\item Déterminer, à l'aide de la calculatrice, à partir de quel $n$ cette probabilité dépasse $0,95$. \bareme{1}
+%\item On suppose cette fois qu'on prend $n$ élèves, avec $n \geq 1$. Exprimer la probabilité qu'au moins un élève sur les $n$ rate son bac. \bareme{1}
+%\item Déterminer, à l'aide de la calculatrice, à partir de quel $n$ cette probabilité dépasse $0,95$. \bareme{1}
 \end{enumerate}
 
-\section{Second degré}
+\section{Second degré (5,5)}
 
 \begin{enumerate}
-\item Voici quatre paraboles, représentant quatre fonctions $f$, $g$, $h$, $i$. En justifiant brièvement, indiquer quelle parabole représente quelle fonction. \bareme{2}
-\item Une inéquation ?
-\item mini problème 2nd degré + pourcentage ?
+\item Voici quatre paraboles, représentant quatre fonctions $f$, $g$, $h$, $i$. En justifiant, indiquer quelle parabole représente quelle fonction. \bareme{2}
+
+\begin{minipage}{9cm}
+\includegraphics[width=9cm]{exoparabole.pdf}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{4cm}
+\[f(x) = -x^2 -x +2 \]
+\[g(x) = x^2 + 2x \]
+\[h(x) = \frac{1}{3}x^2 + 2 \]
+\[i(x) = \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2}x \]
+\end{minipage}
+
+\item Résoudre l'inéquation suivante : 
+\[ (-12x^2 +x +1)(x-1) \geq 0 \]
+Vous pourrez vous aider d'un tableau de signes et de la règle du signe du produit. \bareme{2, dont 1,5 pour le tableau de signe}
+\item Si on augmente de $3$ cm la longueur du côté d'un carré, son aire double. Quelle est cette longueur ? \bareme{1,5}
 \end{enumerate}
 
-\section{Problème : des cubes}
+\section{Problème : des cubes (6)}
 Une entreprise fabrique des cubes en plastique : des cubes vides et des cubes pleins. Pour les cubes vides (formés de 6 faces), le coût de fabrication est de $1 \eur$ par cm$^2$ de surface nécessaire. Pour les cubes pleins, le coût de fabrication est de $1 \eur$ par cm$^3$ de surface.
 
 Les cubes ont pour dimension $x$. On appelle $f$ la fonction qui à $x$ associe le prix de revient du cube plein, et $g$ la fonction qui à $x$ associe le prix de revient du cube vide.
 
-\begin{enumerate (7)}
-\item Exprimer $f(x)$ et $g(x)$ en fonction de $x$. \bareme{1,5}
-\item Représenter, sur la calculatrice, les courbes $f$ et $g$ pour $x \in [0; 11]$. Répondre alors aux questions suivantes à l'aide de ce graphique.
+\begin{enumerate}
+\item Exprimer $f(x)$ et $g(x)$ en fonction de $x$. \bareme{1}
+\item Représenter, sur la calculatrice, les courbes $f$ et $g$ pour $x \in [0; 8]$. Répondre alors aux questions suivantes à l'aide de ce graphique.
 \begin{enumerate}      
        \item Pour quelle longueur de côté le cube plein coûte-t-il $100 \eur$ à produire ? \bareme{0,5} Quel est alors le prix de revient du cube vide ? \bareme{0,5}
-       \item Pour quelle longueur de côté le cube vide coûte-t-il $15 \eur$ à produire ? \bareme{0,5} Quel est alors le prix de revient du cube plein ? \bareme{0,5}
+       \item Pour quelle longueur de côté le cube vide coûte-t-il $300 \eur$ à produire ? \bareme{0,5} Quel est alors le prix de revient du cube plein ? \bareme{0,5}
        \item Pour quelle(s) longueur(s) le cube vide et le cube plein ont-ils le même coût de revient ? \bareme{0,5}
 \end{enumerate}
-\item Retrouver les résultats précédents de manière algébrique. \bareme{1, 1 et 1}
+\item Retrouver les résultats précédents de manière algébrique. \bareme{2,5}
 \end{enumerate}
 
-
+\section{Bonus}
+Picsou place une certaine somme d'argent en banque, avec un taux d'intérêt cumulatif de 5 \% par an. Au bout de combien de temps aura-t-il triplé son capital ?
 
 \end{document}
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Binary files /dev/null and b/1ere/DST_5/exoparabole.ggb differ
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+0fo1kgVl\6*uYSu4TS^!-;LeZe8tR@Q1d3c)^98FIApQn_/D]:KcRS35P-;pNV&7;jdl?1G%iWpT%NAq
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Binary files a/2nde/chapitre7_echantillonnage/TP_donnes.ods and b/2nde/chapitre7_echantillonnage/TP_donnes.ods differ
index 233dd07..987bdda 100644 (file)
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@@ -2,23 +2,27 @@
 
 \begin{document}
 \section*{TP : Lancer des dés avec une calculatrice}
-Le but est d'effectuer les simulations de l'activité 1p268, et de vérifier si l'on obtient ou non des résultats similaires.
+Nous allons simuler l'expérience de l'activité 1p268 :  réaliser plusieurs échantillons de 30 lancers de dés, et comptabiliser le nombre de 1 dans chaque échantillon.
+
 \begin{enumerate}
-\item Effectuer toutes les étapes du TD1 p274 du livre. Pour vous aider :
+\item Effectuer les étapes 1 et 2 du TD1 p274 du livre, avec non pas 10, mais 30 lancers. Pour vous aider :
 \begin{itemize}
-\item NbrAléat se situe dans le menu \bouton{math}, puis menu PROB.
-\item suite et som (pour "somme") se trouvent dans le menu \bouton{2nde} \bouton{Listes}, dans les menus "OP" et "MATH"
-\item Pour obtenir ce qui est dans le livre pour l'expression "suite", désactiver l'\og assistant stats\fg. Pour cela, \bouton{mode}, sélectionner "assistant stats" et choisir "NAFF". Sinon il propose un menu qui n'est pas forcément plus simple.
-\item Le symbole "=" se trouve dans le menu \bouton{2nde} \bouton{tests}
+\item NbrAléat est dans le menu \bouton{math}, puis menu PROB.
+\item suite est dans le menu \bouton{2nde} \bouton{Listes}, menu "OP"
+\item Pour obtenir ce qui est dans le livre pour l'expression "suite", désactiver l'\og assistant stats\fg. Pour cela, \bouton{mode}, sélectionner "assistant stats" et choisir "NAFF". %Sinon il proposeun menu qui n'est pas forcément plus simple.
+%\item Le symbole "=" se trouve dans le menu \bouton{2nde} \bouton{tests}
 \end{itemize}
-\item Sans "tricher", réaliser 10 fois l'expérience et noter, à chaque fois, la fréquence du \og 1 \fg obtenue.
-\item Attendre la mise en commun (continuer le TP pendant ce temps), et comparer les résultats à ceux de l'activité 1p268.
-\item Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 0,95 pour cette expérience ?
-\item Noter combien, dans votre propre série d'expérience, de fréquences sont en dehors de cet intervalle.
+\item Compter et mettre de côté le nombre de \og 1 \fg obtenus (dans la liste L1), et refaire cette expérience jusqu'à 10 fois.
+\emph{Astuce aller vite : vous pouvez utiliser la commande suivante : "som(L1=1)" 
+qui comptabilise tous les \og 1 \fg de la liste 1.
+}
+\item Mise en commun (feuille qui circule) : noter le nombre de 1 pour chaque expérience, et continuer le TP pendant ce temps.
+\item Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 0,95 pour cette expérience ? (vous pouvez supposer que tous les élèves ont réalisé 10 échantillons)
+\item Dans votre propre série d'expérience, combien de fréquences d'apparition du nombre \og 1 \fg sont en dehors de l'intervalle de fluctuation ? 
 \item Mise en commun : combien y en a-t-il dans le groupe ? À quelle proportion cela correspond-il ?
 \end{enumerate}
 
 \section*{Pour aller plus loin}
-Chercher, en utilisant toujours l'instruction NrAléat, une façon de simuler un pile ou face biaisé, où pile apparaît avec une probabilité $p$, c'est-à-dire qu'on doit obtenir 1 avec probabilité $p$ et 0 avec probabilité $1-p$.
+Chercher, en utilisant toujours l'instruction NrAléat, une façon de simuler un pile ou face biaisé, où pile apparaît avec une probabilité $p$, c'est-à-dire qu'on doit obtenir 1 avec probabilité $p$ et 0 avec probabilité $1-p$. Comment cela peut-il s'intégrer dans un programme ?
 
 \end{document}
index ca4dafe..78c56d3 100644 (file)
Binary files a/2nde/chapitre7_echantillonnage/TP_echantillon_2pages.pdf and b/2nde/chapitre7_echantillonnage/TP_echantillon_2pages.pdf differ
diff --git a/planning surveillance.pdf b/planning surveillance.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..ea5ae55
Binary files /dev/null and b/planning surveillance.pdf differ