dst 5
authorDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Fri, 12 Feb 2016 22:25:58 +0000 (23:25 +0100)
committerDenise sur Lya <sekhmet@lya>
Fri, 12 Feb 2016 22:25:58 +0000 (23:25 +0100)
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index f47d33c..6f38670 100644 (file)
 
 \bigskip
 
+Second degré :
+
+\bigskip
+
+Fonctions : 
+
+\bigskip
+
 }
 
 \section{Probabilités : loi et espérance (4,5)}
@@ -24,14 +32,14 @@ Une usine fabrique des produits qui peuvent avoir $0$, $1$, $2$ ou $3$ défauts.
 \item L'entreprise qui vend ces produits décide de proposer une garantie sur les défauts de fabrication : elle prend en charge les réparations, ce qui lui coûte $50 \eur$ par défaut à corriger.
 \begin{enumerate}
        \item Quel est le coût moyen, pour l'entreprise, de ces réparations ? \bareme{1}
-       \item À partir de quel prix l'entreprise doit-elle vendre sa garantie pour en faire du bénéfice ? \bareme{0,5}
+       \item Quel doit être le prix de la garantie pour que l'entreprise réalise un bénéfice moyen de 30 \eur sur cette garantie ? \bareme{0,5}
 \end{enumerate}
 \end{enumerate}
 
 \section{Probabilités : expériences répétées (4)}
-En 2015, environ $91~\%$ des élèves de terminale ES ont eu leur BAC. On suppose que les pourcentages restent les mêmes l'année suivante. On choisit au hasard 3 élèves de terminale.
+En 2015, environ $91~\%$ des élèves de terminale ES ont eu leur bac. On suppose que les pourcentages restent les mêmes l'année suivante. On choisit au hasard 3 élèves de terminale.
 \begin{enumerate}
-\item Dessiner un arbre pondéré représentant la situation. On pourra noter $B$ l'événement "l'élève va avoir son bac" et $\bar{B}$" l'événement contraire. \bareme{1}
+\item Dessiner un arbre pondéré représentant la situation. On pourra noter $B$ l'événement \og l'élève va avoir son bac \fg et $\bar{B}$ l'événement contraire. \bareme{1}
 \item Quelle est la probabilité que les 3 élèves ratent leur bac ? \bareme{0,5}
 \item Quelle est la probabilité qu'exactement un élève sur les trois rate son bac ? \bareme{0,5}
 \item Quelle est la probabilité qu'au moins un élève sur les trois rate son bac ? \bareme{1}
@@ -45,8 +53,8 @@ En 2015, environ $91~\%$ des élèves de terminale ES ont eu leur BAC. On suppos
 \begin{enumerate}
 \item Voici quatre paraboles, représentant quatre fonctions $f$, $g$, $h$, $i$. En justifiant, indiquer quelle parabole représente quelle fonction. \bareme{2}
 
-\begin{minipage}{9cm}
-\includegraphics[width=9cm]{exoparabole.pdf}
+\begin{minipage}{11cm}
+\includegraphics[width=11cm]{exoparabole.pdf}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{4cm}
 \[f(x) = -x^2 -x +2 \]
@@ -58,21 +66,21 @@ En 2015, environ $91~\%$ des élèves de terminale ES ont eu leur BAC. On suppos
 \item Résoudre l'inéquation suivante : 
 \[ (-12x^2 +x +1)(x-1) \geq 0 \]
 Vous pourrez vous aider d'un tableau de signes et de la règle du signe du produit. \bareme{2, dont 1,5 pour le tableau de signe}
-\item Si on augmente de $3$ cm la longueur du côté d'un carré, son aire double. Quelle est cette longueur ? \bareme{1,5}
+\item Si on augmente de $3$ cm la longueur du côté d'un carré, son aire augmente de 30 \%. Quelle est cette longueur ? \bareme{1,5}
 \end{enumerate}
 
 \section{Problème : des cubes (6)}
-Une entreprise fabrique des cubes en plastique : des cubes vides et des cubes pleins. Pour les cubes vides (formés de 6 faces), le coût de fabrication est de $1 \eur$ par cm$^2$ de surface nécessaire. Pour les cubes pleins, le coût de fabrication est de $1 \eur$ par cm$^3$ de surface.
+Une entreprise fabrique des cubes en plastique : des cubes vides et des cubes pleins. Pour les cubes vides (formés de 6 faces), le coût de fabrication est de $1 \eur$ par cm$^2$ de surface nécessaire. Pour les cubes pleins, le coût de fabrication est de $1 \eur$ par cm$^3$.
 
-Les cubes ont pour dimension $x$. On appelle $f$ la fonction qui à $x$ associe le prix de revient du cube plein, et $g$ la fonction qui à $x$ associe le prix de revient du cube vide.
+Les cubes ont pour côté $x$ cm. On appelle $v$ la fonction qui à $x$ associe le prix de revient du cube vide, et $p$ la fonction qui à $x$ associe le prix de revient du cube plein.
 
 \begin{enumerate}
-\item Exprimer $f(x)$ et $g(x)$ en fonction de $x$. \bareme{1}
-\item Représenter, sur la calculatrice, les courbes $f$ et $g$ pour $x \in [0; 8]$. Répondre alors aux questions suivantes à l'aide de ce graphique.
+\item Exprimer $v(x)$ et $p(x)$ en fonction de $x$. \bareme{1}
+\item Représenter, sur la calculatrice, les courbes $v$ et $p$ pour $x \in [0; 8]$. Répondre alors aux questions suivantes à l'aide de ce graphique.
 \begin{enumerate}      
        \item Pour quelle longueur de côté le cube plein coûte-t-il $100 \eur$ à produire ? \bareme{0,5} Quel est alors le prix de revient du cube vide ? \bareme{0,5}
        \item Pour quelle longueur de côté le cube vide coûte-t-il $300 \eur$ à produire ? \bareme{0,5} Quel est alors le prix de revient du cube plein ? \bareme{0,5}
-       \item Pour quelle(s) longueur(s) le cube vide et le cube plein ont-ils le même coût de revient ? \bareme{0,5}
+       \item Pour quelle(s) longueur(s) le cube vide et le cube plein ont-ils le même prix de revient ? \bareme{0,5}
 \end{enumerate}
 \item Retrouver les résultats précédents de manière algébrique. \bareme{2,5}
 \end{enumerate}
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