cours 1ere, et préparation cours 2nde
authorDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Wed, 11 May 2016 16:46:46 +0000 (18:46 +0200)
committerDenise sur Titasmo <denise.maurice@normalesup.org>
Wed, 11 May 2016 16:46:46 +0000 (18:46 +0200)
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1ere/calcul_mental/suites.pdf [new file with mode: 0644]
1ere/calcul_mental/suites.tex [new file with mode: 0644]
1ere/chapitre7_suites/chap7.pdf
1ere/chapitre7_suites/chap7.tex
2nde/algo/tri/bilan/bilan.pdf [new file with mode: 0644]
2nde/algo/tri/bilan/bilan.tex [new file with mode: 0644]
2nde/algo/tri/bilan/enonce.png [new file with mode: 0644]
2nde/algo/tri/bilan/tri1.png [new file with mode: 0644]
2nde/algo/tri/tri_retours/hotel0001.png [new file with mode: 0644]
2nde/chapitre10_vecteurs/chap10.pdf
2nde/chapitre10_vecteurs/chap10.tex
ESPE/Edt du mois de mai.docx [new file with mode: 0644]
header.tex

diff --git a/1ere/calcul_mental/suites.pdf b/1ere/calcul_mental/suites.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..6b2a95d
Binary files /dev/null and b/1ere/calcul_mental/suites.pdf differ
diff --git a/1ere/calcul_mental/suites.tex b/1ere/calcul_mental/suites.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..83ec389
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,78 @@
+\input{../../header_beamer.tex}
+%%%%%%%%%%%% partie à modifier
+
+\newcommand\titre{Suites}
+
+\newcommand\consigne{Calculer le terme demandé
+
+\bigskip}
+\newcommand\qa{$u_n = n^2 + 2$, pour tout $n\in \N$\\$u_4 = ?$}
+\newcommand\ra{$u_4 = 18$}
+\newcommand\qb{$v_0 = 3$ et $v_{n+1} = v_n + 6$\\$v_1 = ?$}
+\newcommand\rb{$v_1 = 9$}
+\newcommand\qc{$w_1 = 7$ et $w_{n+1} = -2w_n + 1$\\$w_2 = ?$}
+\newcommand\rc{$w_2 = -13$}
+\newcommand\qd{$x_n = \frac{n+1}{3n}$, pour tout $n\in\N^*$\\$x_{10} = ?$}
+\newcommand\rd{$x_{10} = \frac{11}{30}$}
+\newcommand\qe{$y_1 = 2$ et $y_{n} = 3y_{n-1} + n$\\$y_2 = ?$}
+\newcommand\re{$y_2 = 3\times 2 + 2 = 8$}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%
+
+
+\begin{document}
+\slide{\titre
+
+\bigskip
+
+\consigne}
+
+\slide{\consigne
+
+\begin{enumerate}[1)]
+\item \qa
+\end{enumerate}
+}
+
+\slide{\consigne
+
+\begin{enumerate}[1)]
+\setcounter{enumi}{1}
+\item \qb
+\end{enumerate}
+}
+\slide{\consigne
+
+\begin{enumerate}[1)]
+\setcounter{enumi}{2}
+\item \qc
+\end{enumerate}
+}
+
+\slide{\consigne
+
+\begin{enumerate}[1)]
+\setcounter{enumi}{3}
+\item \qd
+\end{enumerate}
+}
+\slide{\consigne
+
+\begin{enumerate}[1)]
+\setcounter{enumi}{4}
+\item \qe
+\end{enumerate}
+}
+
+\slide{\consigne
+\begin{enumerate}[1)]
+\item \qa~\reponse{2}{\ra}
+\item \qb~\reponse{3}{\rb}
+\item \qc~\reponse{4}{\rc}
+\item \qd~\reponse{5}{\rd}
+\item \qe~\reponse{6}{\re}
+\end{enumerate}
+
+
+}
+\end{document}
index a501b7c..28c8261 100644 (file)
Binary files a/1ere/chapitre7_suites/chap7.pdf and b/1ere/chapitre7_suites/chap7.pdf differ
index 5e185d1..0b1a07b 100644 (file)
@@ -72,8 +72,121 @@ Exemple~: $(u_n)$ est la suite définie par $u_n = \frac{1}{2}(x-3)^2 -3$
 
 \newpage
 
+\section{Sens de variation d'une suite}
+
+\begin{defn}
+Soit $u$ une suite.
+\begin{itemize2}
+\item $u$ est \souligne{croissante} si, pour tout $n$, \dotfill
+
+\smallskip
+
+\item $u$ est \souligne{décroissante} si, pour tout $n$, \dotfill
+
+\smallskip
+
+\item $u$ est \souligne{constante} si, pour tout $n$, \dotfill
+
+\smallskip
+
+\item Une suite est \souligne{monotone} si \dotfill \lignepoint
+\end{itemize2}
+\end{defn}
+
+Exemples : 
+
+\newcommand\bla{p{0.23\textwidth}}
+
+\noindent \begin{tabular}{\bla|\bla|\bla|\bla}
+Croissante & Décroissante & Constante & Non-monotone \\
+\hline
+\vspace{4cm} & & & \\
+\end{tabular}
+
+\bigskip
+
+\souligne{Remarque} : lorsque la suite est définie par une relation $u_n = f(n)$, \dotfill
+
+\lignepoint
+
+\lignepoint
+
+\bigskip
+
+Exemple : \dotfill
+
 \section{Suites arithmétiques}
 
+\subsection{Définition et premières propriétés}
+
+\begin{defn}
+Une suite $(u_n)$ est dite \souligne{arithmétique} lorsque \dotfill
+
+\smallskip
+
+\lignepoint
+
+\smallskip
+
+\lignepoint
+\end{defn}
+
+\bigskip
+
+Exemple : $(u_n)$ définie par $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = u_n - 3$ est \dotfill
+
+\lignepoint
+
+
+\bigskip
+
+\begin{prop}
+Le terme général d'une suite arithmétique $(u_n)$ de premier terme $u_0$ et de raison $r$ est
+
+\vspace{1cm}
+\end{prop}
+
+\bigskip
+
+\souligne{Remarque}~: si le premier terme est $u_1$, on a \dotfill
+
+
+\bigskip
+
+Exemple : dans l'exemple ci-dessus, on a \dotfill
+
+
+\subsection{Variations}
+
+\begin{prop}
+Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r$.
+\begin{itemize2}
+\item Si $r>0$, la suite $(u_n)$ est \ldots \ldots \ldots 
+\item Si $r<0$, la suite $(u_n)$ est \ldots \ldots \ldots 
+\item Si $r=0$, la suite $(u_n)$ est \ldots \ldots \ldots 
+\end{itemize2}
+\end{prop}
+
+Exemples :
+
+
+\newcommand\bli{p{3.3cm}}
+\noindent\begin{minipage}{11cm}
+\noindent\begin{tabular}{\bli|\bli|\bli}
+\vspace{3cm} &~ & ~ \\
+\end{tabular}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{5cm}
+\includegraphics[width=5cm]{fondgraphique.pdf}
+\end{minipage}
+
+\begin{prop}
+Pour une suite arithmétique $(u_n)$, la \souligne{variation absolue} ~ $u_{n+1} - u_n$ est \ldots \ldots \ldots \ldots
+
+\bigskip
+
+Vocabulaire : on dit que l'évolution est \ldots \ldots \ldots \ldots
+\end{prop}
 \section{Suites géométriques}
 
 
diff --git a/2nde/algo/tri/bilan/bilan.pdf b/2nde/algo/tri/bilan/bilan.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..2547f23
Binary files /dev/null and b/2nde/algo/tri/bilan/bilan.pdf differ
diff --git a/2nde/algo/tri/bilan/bilan.tex b/2nde/algo/tri/bilan/bilan.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..2599462
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,14 @@
+\input{../../../../header_beamer.tex}
+
+\begin{document}
+
+\slide{Trier des données}
+
+\slide{\includegraphics[width=\textwidth]{enonce.png}}
+
+\slide{Question 1)
+
+\includegraphics[width=\textwidth]}
+
+
+\end{document}
diff --git a/2nde/algo/tri/bilan/enonce.png b/2nde/algo/tri/bilan/enonce.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..f072cff
Binary files /dev/null and b/2nde/algo/tri/bilan/enonce.png differ
diff --git a/2nde/algo/tri/bilan/tri1.png b/2nde/algo/tri/bilan/tri1.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..f43514a
Binary files /dev/null and b/2nde/algo/tri/bilan/tri1.png differ
diff --git a/2nde/algo/tri/tri_retours/hotel0001.png b/2nde/algo/tri/tri_retours/hotel0001.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..9254110
Binary files /dev/null and b/2nde/algo/tri/tri_retours/hotel0001.png differ
index 419be03..b533376 100644 (file)
Binary files a/2nde/chapitre10_vecteurs/chap10.pdf and b/2nde/chapitre10_vecteurs/chap10.pdf differ
index cfd06f9..7895e20 100644 (file)
@@ -110,5 +110,63 @@ Quels que soient les points $A$, $B$ et $C$ du plan, on a
 
 \end{prop}
 
+\newpage
+
+\begin{prop}[Règle du parallélogramme]
+$A$, $B$, $C$ et $D$ sont des points du plan. On a $\ve{AB} + \ve{AC} = \ve{AD}$ si et seulement si \dotfill
+
+\vspace{1.5cm}
+\end{prop}
+\begin{proof}~\\
+Si $\ve{AB} + \ve{AC} = \ve{AD}$, alors\\
+$\ve{AB} + \ve{AC} = \ve{A\ldots} + \ve{\ldots D}$ (par la relation de Chasles)\\
+donc \ldots \ldots = \ldots \ldots \\
+donc \dotfill
+
+\bigskip
+\noindent Réciproquement, si \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots, alors\\
+\ldots \ldots = \ldots \ldots \vspace{0.3cm}\\
+\vspace{0.3cm}
+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\
+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots
+\end{proof}
+
+\bigskip
+
+\begin{thm}
+Le plan est muni d'un repère $(O; \vi; \vj)$. Soient $\vu(x_u; y_u)$ et $\vv(x_v; y_v)$. La somme des deux vecteurs $\vu$ et $\vv$ a pour coordonnées
+
+\vspace{1.5cm}
+\end{thm}
+
+Exemple : $\vu(2; -5)$ et $\vv(3; 8)$. $\vw = \vu + \vv$ a pour coordonnées \dotfill
+
+\bigskip
+
+\begin{props}
+Pour tous vecteurs $\vu, \vv, \vw$, 
+\begin{itemize2}
+\item $\vu + \vv = \vv + \vu$
+\item $\vu + \ve{0}  = \ve{0} + \vu = \vu$
+\item $(\vu + \vv) + \vw = \vu + (\vv + \vw)$
+\end{itemize2}
+\end{props}
+
+\bigskip
+
+Notation : si $\vu$ est un vecteur, on peut noter son vecteur opposé \ldots \ldots \ldots puisque \ldots \ldots \ldots \ldots
+
+En particulier, $-\ve{AB} = \ldots \ldots \ldots$
+
+
+\section{Produit d'un vecteur par un nombre réel}
+
+\begin{defn}
+Soit $\vu(x; y)$ dans un repère $(0; \vi; \vj)$. Le produit du vecteur $\vu$ par le réel $k$ est le vecteur $k\vu$ de coordonnées
+
+\vspace{1cm}
+\end{defn}
+
+
 
 \end{document}
diff --git a/ESPE/Edt du mois de mai.docx b/ESPE/Edt du mois de mai.docx
new file mode 100644 (file)
index 0000000..40bf97f
Binary files /dev/null and b/ESPE/Edt du mois de mai.docx differ
index 34e4606..a53fee0 100644 (file)
@@ -29,6 +29,7 @@
 \newtheorem*{ex}{Exemple}
 \newtheorem*{thm}{\fleche Théorème}
 \newtheorem*{prop}{\fleche Propriété}
+\newtheorem*{props}{\fleche Propriétés}
 \newtheorem*{thmdef}{\fleche Théorème-Définition}
 \newtheorem*{defprop}{\fleche Définition-Propriété}
 \newtheorem{rgl}{\fleche Règle}