dst 2, + AP 2nde
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1 \input{../../header_a5.tex}
2
3 \newcommand\espace{\hspace{5cm}}
4
5 \begin{document}
6 \exo{Somme et différence de fractions simples}
7 Calculer les fractions suivantes (à la main, et s'aider de la calculatrice pour vérifier)~:\\
8 Exemple~:
9 \[
10 \frac{1}{3} + \frac{3}{2} = \frac{1\times 2}{3 \times 2} + \frac{3 \times 3}{2 \times 3}
11 = \frac{2}{6} + \frac{9}{6} = \frac{11}{6}
12 \]
13
14 \begin{enumerate}
15 \item \[
16 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \espace
17 \]
18 \item
19 \[
20 \frac{1}{5} - \frac{1}{6}\espace
21 \]
22 \item \[
23 \frac{5}{11} - \frac{3}{2} \espace
24 \]
25 \item \[
26 -\frac{7}{3} + \frac{1}{4} \espace
27 \]
28 \item
29 \[
30 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \espace
31 \]
32 \end{enumerate}
33
34 \exo{Avec des produits et des quotients}
35 Même consigne (penser à simplifier au maximum les fractions)~:\\
36 Exemple~:
37 \[
38 \frac{2}{3} \times \frac{-1}{4} = \frac{2 \times (-1)}{3 \times 4} = -\frac{\cancel{2}}{3 \times \cancel{2} \times 2} = - \frac{1}{6}
39 \]
40 \begin{enumerate}
41 \item \[
42 \frac{7}{4} \times \frac{5}{28} \espace
43 \]
44 \item
45 \[
46 \frac{4}{25} \times \frac{20}{-3} \espace
47 \]
48 \item
49 \[
50 \frac{3}{2} \times \frac{4}{27} - \frac{5}{8} \times \frac{1}{3} \espace
51 \]
52 \item \[
53 \frac{1}{4} - \frac{2}{5} : \frac{1}{12} - 3 \espace
54 \]
55
56 \item \[
57 \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{5} \right) : \left( \frac{1}{12} - 3\right) \espace
58 \]
59
60 \end{enumerate}
61
62 \exo{Avec des valeurs littérales}
63 Réduire au même dénominateur (note~: vous pouvez vérifier vos réponses à la calculette, en essayant quelques valeurs de la variable)~:\\
64 Exemple~:
65 \[
66 \frac{x}{2} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{2}{2} = \frac{x-2}{2}
67 \]
68 \begin{enumerate}
69 \item \[
70 5 - \frac{x}{5} \espace
71 \]
72 \item \[
73 \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \espace
74 \]
75 \item \[
76 x + \frac{3x}{2} \espace
77 \]
78 \item
79 \[
80 \frac{2x+1}{4} + \frac{x}{2} \espace
81 \]
82 \item \[
83 \frac{-x + 2}{3} - \frac{4x-1}{2} \espace
84 \]
85 \end{enumerate}
86
87 \exo{Avec des valeurs littérales et des valeurs interdites}
88 Réduire au même dénominateur, après avoir trouvé la valeur interdite~:\\
89 Exemple~:
90 \[
91 \frac{2}{x} + 2 = \frac{2}{x} + \frac{2x}{x} = \frac{2 + 2x}{x}
92 \]
93 Valeur interdite~: $x=0$.
94 \begin{enumerate}
95 \item \[
96 \frac{7}{x} - 3 \espace
97 \]
98 \item \[
99 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \espace
100 \]
101 \item
102 \[
103 \frac{3}{t} + t \espace
104 \]
105 \item
106 \[
107 \frac{3}{y^2} + 2y \espace
108 \]
109 \item
110 \[
111 \frac{2}{x+1} + 1 \espace
112 \]
113 \item \[
114 \frac{y}{y-2} + 3 \espace
115 \]
116 \end{enumerate}
117
118
119 \exo{Avec des valeurs littérales, avancé}
120 Réduire au même dénominateur, après avoir trouvé la ou les valeur(s) interdite(s)~:
121 \begin{enumerate}
122 \item
123 \[
124 \frac{t}{t+1} -5t \espace
125 \]
126 \item
127 \[
128 \frac{1}{a-1} + \frac{1}{a+1} \espace
129 \]
130 \item
131 \[
132 \frac{z}{z+1} - \frac{z+1}{z} \espace
133 \]
134 \item
135 \[
136 \frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} + \frac{3}{x-3} \espace
137 \]
138
139 \end{enumerate}
140 \end{document}