interro 1ere
[perso/Denise/lycee/2015-2016.git] / 1ere / interro_05-26 / interro.tex
1 \input{../../header.tex}
2
3 \begin{document}
4 \section*{Interrogation écrite --\version{A}{B} \hspace{3cm}\dateoucorr{26 mai 2016}}
5
6
7 \nomprenom
8
9 \section{Suites (6)}
10
11 \newcommand\bla{.23\textwidth}
12 \begin{enumerate}
13 \item Calculer les 4 premiers termes des suites suivantes \bareme{4} :
14
15 \hspace{-1cm}\begin{tabular}{p{\bla}|p{\bla}|p{\bla}|p{\bla}}
16 $(u_n)_{n\in \N}$ & $(v_n)_{n \geq 1}$ & $(w_n)_{n \geq 0}$ & $(x_n)_{n \in \N^*}$ \\
17 \hline
18 $u_n = \version{\frac{n^2}{4}}{10\sqrt n}$ & $v_1 = \version{-3}{3}$ et $v_{n+1} = -2v_n + 1$ & $x_n$ est la $n$-ième décimale de $\sqrt \version{2}{3}$. & $x_1 = 1$ et $x_{n} = x_{n-1} + n$\\
19 \hline
20 \vspace{9cm} & & &\\
21 \end{tabular}
22 \item laquelle (ou lesquelles) de ces suites est (sont) définie(s) explicitement ? \dotfill
23
24 Choisir une de ces suites (s'il y a en a plusieurs), et calculer son terme de rang 25.\bareme{1}
25
26 \vspace{1cm}
27
28 \item $(z_n)$ est définie par $z_n = \version{\sqrt n}{n^3}$. Quelles est le sens de variation de cette suite (justifier) ? \bareme{1}
29
30 \end{enumerate}
31
32 \newpage
33 \section{Suites arithmétiques (4)}
34 \begin{enumerate}
35 \item $(u_n)_{n \in \N}$ est la suite arithmétique de premier terme $2$ et de raison \version{$-\frac{1}{2}$}{$-\frac{1}{4}$}. Donner ses quatre premiers termes, ainsi que son terme général. \bareme{2}
36
37 \vspace{5cm}
38 \item $(v_n)_{n \in \N}$ est une suite arithmétique dont les premiers termes sont $\version{\frac{3}{2} ; \frac{5}{2} ; \frac{7}{2} ; \frac{9}{2}}{\frac{1}{2} ; \frac{3}{2} ; \frac{5}{2} ; \frac{7}{2}}$. Donner son premier terme et sa raison. \bareme{1}
39
40 \vspace{5cm}
41 \item $(w_n)$ est une suite dont les premiers termes sont $9 ; 5 ; 1 ; -1$. Montrer que cette suite n'est pas arithmétique. \bareme{1}.
42 \end{enumerate}
43
44 \end{document}