1ere/chapitre5_probas/chap5.tex

   1 \input{../../header.tex}
   2
   3 \title{\vspace{-1cm}Chapitre 5 -- Probabilités \vspace{-1.5cm}}
   4 \date{}
   5
   6 \begin{document}
   7 \maketitle
   8
   9 \section{Variable aléatoire}
  10
  11 \subsection{Variable aléatoire et événements}
  12
  13 \begin{defn}
  14 $E$ est l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire, appelé univers.
  15 Définir une \souligne{variable aléatoire} $X$ sur $E$, c'est associer à chaque issue de $E$ un nombre réel.
  16 \end{defn}
  17
  18 Exemple~: On lance un dé à 6 faces, numérotées de 1 à 6.
  19
  20 $E$ = \dotfill
  21
  22 On invente un jeu~: si le 1 sort, on gagne 5 \eur. Si le 2 ou le 3 sort, on gagne 2 \eur. Sinon, on perd 1 \eur.\\
  23 Cela définit une variable aléatoire $X$ sur $E$ de la façon suivante~:\\
  24 à 1 on associe le réel \ldots\ldots,\\
  25 à 2 on associe le réel \ldots\ldots,\\
  26 à 6 on associe le réel \ldots\ldots, etc.
  27
  28 L'ensemble des valeurs prises par $X$ est $E' = $\dotfill
  29
  30 \begin{rappel}
  31 Un \souligne{événement} est un sous-ensemble de l'univers $E$.
  32 \end{rappel}
  33
  34 \begin{defn}
  35 Si $X$ est une  variable aléatoire sur $E$, on peut définir des événements~:
  36 \begin{itemize2}
  37 \item \og $X = x$ \fg (où $x$ est un réel) : \dotfill
  38 \item \og $X \geq x$ \fg : \dotfill
  39 \end{itemize2}
  40 \end{defn}
  41
  42 Exemple~: dans l'exemple plus haut, \\
  43 l'événement \og $X = 2$ \fg \dotfill \\
  44 l'événement \og $X \geq 0$ \fg \dotfill
  45
  46
  47 \subsection{Loi de probabilité d'une variable aléatoire}
  48
  49 \begin{defn}
  50 Soit $X$ u
  51 \end{defn}
  52
  53 \end{document}