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3 \title{\vspace{-1cm}Chapitre 5 -- Probabilités \vspace{-1.5cm}}
4 \date{}
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6 \begin{document}
7 \maketitle
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9 \section{Variable aléatoire}
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11 \subsection{Variable aléatoire et événements}
12
13 \begin{defn}
14 $E$ est l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire, appelé univers.
15 Définir une \souligne{variable aléatoire} $X$ sur $E$, c'est associer à chaque issue de $E$ un nombre réel.
16 \end{defn}
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18 Exemple~: On lance un dé à 6 faces, numérotées de 1 à 6.
19
20 $E$ = \dotfill
21
22 On invente un jeu~: si le 1 sort, on gagne 5 \eur. Si le 2 ou le 3 sort, on gagne 2 \eur. Sinon, on perd 1 \eur.\\
23 Cela définit une variable aléatoire $X$ sur $E$ de la façon suivante~:\\
24 à 1 on associe le réel \ldots\ldots,\\
25 à 2 on associe le réel \ldots\ldots,\\
26 à 6 on associe le réel \ldots\ldots, etc.
27
28 L'ensemble des valeurs prises par $X$ est $E' = $\dotfill
29
30 \begin{rappel}
31 Un \souligne{événement} est un sous-ensemble de l'univers $E$.
32 \end{rappel}
33
34 \begin{defn}
35 Si $X$ est une variable aléatoire sur $E$, on peut définir des événements~:
36 \begin{itemize2}
37 \item \og $X = x$ \fg (où $x$ est un réel) : \dotfill
38 \item \og $X \geq x$ \fg : \dotfill
39 \end{itemize2}
40 \end{defn}
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42 Exemple~: dans l'exemple plus haut, \\
43 l'événement \og $X = 2$ \fg \dotfill \\
44 l'événement \og $X \geq 0$ \fg \dotfill
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47 \subsection{Loi de probabilité d'une variable aléatoire}
48
49 \begin{defn}
50 Soit $X$ u
51 \end{defn}
52
53 \end{document}